名校
解题方法
1 . 已知椭圆E：
，斜率为
的直线与椭圆E交于P、Q两点，P、Q在y轴左侧，且P点在x轴上方，点P关于坐标原点O对称的点为R，且
，则该椭圆的离心率为______ ．
，斜率为的直线与椭圆E交于P、Q两点，P、Q在y轴左侧，且P点在x轴上方，点P关于坐标原点O对称的点为R，且，则该椭圆的离心率为
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2023-01-11更新
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450次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
2 . 在平面直角坐标系中，
为坐标原点，向量
绕原点逆时针旋转
得到
，则有旋转变换公式
．已知曲线
绕原点逆时针旋转
得到曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)
，
为曲线右支上任意两点，且直线
过曲线的右焦点
，点
，延长
分别与曲线
交于
两点．设直线和
的斜率都存在，分别为
与
，问是否存在实数
，使得
恒成立？
为坐标原点，向量绕原点逆时针旋转得到，则有旋转变换公式．已知曲线绕原点逆时针旋转得到曲线．(1)求曲线
的方程；(2)
，为曲线右支上任意两点，且直线过曲线的右焦点，点，延长分别与曲线交于两点．设直线和的斜率都存在，分别为与，问是否存在实数，使得恒成立？
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2022-05-10更新
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984次组卷
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3卷引用：湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题
湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2
解题方法
3 . 已知定点
，动点
分别在直线
和
上运动，则
的周长取最小值时点
的坐标为__________ .
，动点分别在直线和上运动，则的周长取最小值时点的坐标为
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4 . 过点
，
的直线的斜率等于2，则
的值为（ ）
，的直线的斜率等于2，则的值为（ ）| A．0 | B．1 | C．3 | D．4 |
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名校
5 . 若两个椭圆的离心率相等，则称它们为“相似椭圆”．如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：
，A1，A2分别为椭圆C1的左，右顶点．椭圆C2以线段A1A2为短轴且与椭圆C1为“相似椭圆”．
(1)求椭圆的方程；
(2)设P为椭圆C2上异于A1，A2的任意一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q，线段PQ交椭圆C1于点H．求证：
，A1，A2分别为椭圆C1的左，右顶点．椭圆C2以线段A1A2为短轴且与椭圆C1为“相似椭圆”．(1)求椭圆
的方程；(2)设P为椭圆C2上异于A1，A2的任意一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q，线段PQ交椭圆C1于点H．求证：
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2021-12-15更新
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585次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市老河口市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
名校
6 . 直线
的斜率为__ ．
的斜率为
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2020-09-23更新
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434次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市部分重点中学（武汉六中等）2019-2020学年高一（下）期末数学试题
湖北省武汉市部分重点中学（武汉六中等）2019-2020学年高一（下）期末数学试题福建省厦门一中2020-2021学年高二（上）期中数学试题（已下线）专题2.1 直线与直线方程（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）福建省厦门第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期中测试卷01（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
9-10高一下·湖北·期末
名校
7 . 已知点A(2, 3)，B(－3, －2)，若直线l过点P(1, 1)且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）
A．k≥2或k≤ | B．≤k≤2 | C．k≥ | D．k≤2 |
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2019-01-30更新
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2962次组卷
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43卷引用：2010年三峡三中高一下学期期末考试（文科）数学卷
（已下线）2010年三峡三中高一下学期期末考试（文科）数学卷（已下线）2011-2012学年安徽省桐城十中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省广饶一中高一上学期期末模块调研数学试卷2014-2015学年云南省玉溪一中高一下学期期末数学试卷甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（理科）数学试题湖北省襄阳市宜城市第三中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）【新东方】绍兴qw113湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2011年浙江省苍南县三校高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2011-2012年浙江省台州中学高二第一学期期中考试理科数学（已下线）2011-2012学年广东省揭阳一中高一下学期第一次阶段考试理科数学（已下线）2012-2013学年四川省雅安中学高二10月月考理科数学试卷2015-2016学年北大附中河南分校高一3月月考数学试卷2015-2016学年福建省莆田二十五中高一下学期第一次月考数学试卷重庆市南川三校联盟2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2017-2018学年高一下学期第二次（6月）月考数学试题人教A版高中数学必修二第三章《直线与方程》检测题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二上学期第一次阶段性测试数学（文）试题（已下线）2018年10月19日 《每日一题》一轮复习（理数）-直线及其方程（已下线）2018年10月22日 《每日一题》一轮复习文数-直线及其方程【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二上学期第一次阶段性测试数学（理）试题【全国百强校】内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期10月月考数学（理）试题第三章 第一节 3.1 直线的倾斜角与斜率（已下线）2019年10月21日《每日一题》 一轮复习文数-直线及其方程黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一下学期6月第四次阶段考试数学试题四川省成都七中2019-2020学年高一下学期6月考试数学试题（已下线）第37讲 直线与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题天津市武清区杨村第三中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题黑龙江省哈尔滨三中2019-2020学年高二（10月份）第一次段考数学（文科）试题（已下线）模块检测卷三（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江西省上高二中2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题福建省长汀县新桥中学、河田中学、龙宇中学三校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题天津市静海区第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二上学期期初调研测试数学试题重庆市璧山来凤中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
