1 . 已知离心率为的双曲线与x轴交于A,B两点,B在A的右侧.在E上任取一点,过点B作直线QB垂直PA交于点Q,直线PB、QA分别交y轴于不同的两点M,N.
(1)求双曲线E的方程;
(2)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;
(3)三角形MNB的外接圆是否过x轴上除B点之外的定点,若是,求出该定点坐标:若不是,请说明理由.
(1)求双曲线E的方程;
(2)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;
(3)三角形MNB的外接圆是否过x轴上除B点之外的定点,若是,求出该定点坐标:若不是,请说明理由.
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名校
2 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示,摩天轮所在的平面与地面垂直,摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为的笔直公路,其中.摩天轮近似为一个圆,其半径为,圆心到地面的距离为,其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上,乙在公路上.(为了计算方便,甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计)
(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
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2024-02-27更新
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229次组卷
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3卷引用:浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的实轴长为,直线交双曲线于两点,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知点,过点的直线与双曲线交于两点,且直线与直线的斜率存在,分别记为.问:是否存在实数,使得为定值?若存在,则求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知点,过点的直线与双曲线交于两点,且直线与直线的斜率存在,分别记为.问:是否存在实数,使得为定值?若存在,则求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-01-30更新
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221次组卷
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3卷引用:浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
解题方法
4 . 已知集合, ,则集合中的元素所构成的图形面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 如图,在等腰直角△ABC中,,点P是边AB上异于A、B的一点,光线从点P出发,经BC、CA反射后又回到原点P.若光线QR经过△ABC的内心,则___________ .
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名校
6 . 已知椭圆的焦距为4,其左、右顶点为,点为其上一动点,且的面积最大值为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若为曲线上异于的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为,若直线与直线相交于点,是否存在直线与直线平行?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图,若为曲线上异于的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为,若直线与直线相交于点,是否存在直线与直线平行?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2022-01-05更新
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603次组卷
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3卷引用:浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州第四中学吴山校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修)河南省高考联盟 2021-2022学年高三上学期12月教学检测理科数学试题
21-22高二上·浙江·期末
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,且过点,A,B分别为椭圆E的左,右顶点,P为直线上的动点(不在x轴上),与椭圆E的另一交点为C,与椭圆E的另一交点为D,记直线与的斜率分别为,.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)证明:直线过一个定点,并求出此定点的坐标.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)证明:直线过一个定点,并求出此定点的坐标.
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20-21高二下·浙江·期末
8 . 椭圆的离心率是椭圆上关于轴都不对称的两点,线段的垂直平分线与x轴交于点,若的中点为,则的值为_______ .
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17-18高二上·四川成都·期末
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左焦点为F,过点F的直线与椭圆C相交于不同的两点,若P为线段的中点,O为坐标原点,直线的斜率为,则椭圆C的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-03-26更新
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1388次组卷
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8卷引用:【新东方】高中数学20210323-005【高二下】
(已下线)【新东方】高中数学20210323-005【高二下】四川省成都市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题广西壮族自治区南宁市宾阳县宾阳中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学(文)试题广东省揭阳市普宁二中2021届高三适应性(二)数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 已知三点共线,则______ ,直线的倾斜角为_________ .
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2021-02-24更新
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498次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴市嵊州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
浙江省绍兴市嵊州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)【新东方】绍兴数学高二上【00003】(已下线)押第16题直线和圆-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题