名校
1 . 已知函数
若存在唯一的整数x，使得
成立，则所有满足条件的整数a的取值集合为（ ）
若存在唯一的整数x，使得成立，则所有满足条件的整数a的取值集合为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-17更新
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689次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题
23-24高二上·云南·期中
解题方法
2 . 已知双曲线
：
经过点
，
，
为左右顶点，且
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设过
的直线与双曲线交于
，
两点（不与
重合），记直线
，
的斜率为
，
，证明：
为定值.
：经过点，，为左右顶点，且.(1)求双曲线
的标准方程；(2)设过
的直线与双曲线交于，两点（不与重合），记直线，的斜率为，，证明：为定值.
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2023-11-21更新
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1113次组卷
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3卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）云南省茚旺高中、蒙自一中2023-2024学年高二上学期期中联考诊断性测试数学试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 过抛物线C：
焦点F的直线与C交于A，B两点，点A，B在C的准线l上的射影分别为
，
，
的平分线与l相交于点P，O为坐标原点，则（ ）
焦点F的直线与C交于A，B两点，点A，B在C的准线l上的射影分别为，，的平分线与l相交于点P，O为坐标原点，则（ ）A． | B．三点A、O、共线 |
C．原点O可能是 的重心 | D． 可能是正三角形 |
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23-24高二上·安徽滁州·阶段练习
名校
解题方法
4 . 在等腰直角三角形
中，
，点
是边上异于
的一点，光线从点出发，经
反射后又回到原点，光线
经过
的重心．
(1)建立适当的坐标系，请求的重心
的坐标；
(2)求点的坐标；
(3)求
的周长．
中，，点是边上异于的一点，光线从点出发，经反射后又回到原点，光线经过的重心． (1)建立适当的坐标系，请求
的重心的坐标；(2)求点
的坐标；(3)求
的周长．
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2023-09-06更新
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824次组卷
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6卷引用：第1章：直线与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第1章：直线与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题08直线的交点坐标与距离公式 （4个知识点4个拓展1个突破6种题型1个易错点2种高考考法）（原卷版）（已下线）第二章+直线与圆的方程（知识清单）（18个考点梳理+典型例题+变式训练）（已下线）专题02 直线和圆的方程（3）
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，点
是抛物线
的焦点，两点
、
在抛物线上，则下列说法正确的是（ ）
中，点是抛物线的焦点，两点、在抛物线上，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线的方程为 |
B． |
C．以为直径的圆的方程是 |
| D．、、三点共线 |
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2023-08-17更新
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407次组卷
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2卷引用：江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为双曲线
的右焦点，为的左顶点，过点且斜率为
的直线
与交于另一点，且
垂直于
轴．则的离心率为（ ）
为双曲线的右焦点，为的左顶点，过点且斜率为的直线与交于另一点，且垂直于轴．则的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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名校
7 . 已知点
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，则下列说法正确的是（ ）A．若A、B、C三点共线，则 |
B．存在实数m，使得 |
C．若三角形是直角三角形，则 或 |
D．设 ，当 时，三角形 与三角形 的面积相等 |
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22-23高二上·广西钦州·阶段练习
8 . 已知圆： 
，
为圆上任一点，则
的最大值为________ .
： ，为圆上任一点，则的最大值为
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2023-04-05更新
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336次组卷
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3卷引用：第2章 圆与方程章末题型归纳总结（2）
20-21高二上·四川·期中
名校
解题方法
9 . 已知
，直线
相交于点M，且它们的斜率之积是3.
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)过点
能否作一条直线m与轨迹C交于两点P，Q，且点N是线段
的中点？若能，求出直线m的方程；若不能，说明理由．
，直线相交于点M，且它们的斜率之积是3.(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)过点
能否作一条直线m与轨迹C交于两点P，Q，且点N是线段的中点？若能，求出直线m的方程；若不能，说明理由．
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2023-10-09更新
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1265次组卷
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11卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（3）
（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题26 双曲线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题1.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第16讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 讲黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员
名校
10 . 已知圆
，点
是圆
内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为
，直线
的方程为
，那么（ ）
，点是圆内一点，过点P的圆O的最短弦所在的直线为，直线的方程为，那么（ ）A． | B． | C．或重合 | D．与相交 |
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2022-12-14更新
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334次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高二上学期期末冲刺卷数学（B）
