1 . 已知离心率为的双曲线与x轴交于A,B两点,B在A的右侧.在E上任取一点,过点B作直线QB垂直PA交于点Q,直线PB、QA分别交y轴于不同的两点M,N.
(1)求双曲线E的方程;
(2)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;
(3)三角形MNB的外接圆是否过x轴上除B点之外的定点,若是,求出该定点坐标:若不是,请说明理由.
(1)求双曲线E的方程;
(2)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;
(3)三角形MNB的外接圆是否过x轴上除B点之外的定点,若是,求出该定点坐标:若不是,请说明理由.
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解题方法
2 . 已知抛物线过点,过点的直线交抛物线于,两点,点在点右侧,若为焦点,直线,分别交抛物线于,两点,则( )
A. | B.有最小值4 |
C. | D.A,P,Q三点共线 |
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3 . 某游乐园中有一座摩天轮.如图所示,摩天轮所在的平面与地面垂直,摩天轮为东西走向.地面上有一条北偏东为的笔直公路,其中.摩天轮近似为一个圆,其半径为,圆心到地面的距离为,其最高点为点正下方的地面点与公路的距离为.甲在摩天轮上,乙在公路上.(为了计算方便,甲乙两人的身高、摩天轮的座舱高度和公路宽度忽略不计)
(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
(1)如图所示,甲位于摩天轮的点处时,从甲看乙的最大俯角的正切值等于多少?
(2)当甲随着摩天轮转动时,从乙看甲的最大仰角的正切值等于多少?
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2024-02-27更新
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243次组卷
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3卷引用:浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线的实轴长为,直线交双曲线于两点,.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知点,过点的直线与双曲线交于两点,且直线与直线的斜率存在,分别记为.问:是否存在实数,使得为定值?若存在,则求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)已知点,过点的直线与双曲线交于两点,且直线与直线的斜率存在,分别记为.问:是否存在实数,使得为定值?若存在,则求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-01-30更新
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228次组卷
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3卷引用:浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
名校
解题方法
5 . 已知,是椭圆的左右顶点,是双曲线在第一象限上的一点,直线,分别交椭圆于另外的点,.若直线过椭圆的右焦点,且,则椭圆的离心率为________ .
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2023-10-19更新
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1211次组卷
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6卷引用:甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城市射阳县射阳中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题(已下线)高二数学上学期期中考模拟卷(直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程)-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省腾云联盟2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题湖北省武汉市部分高中2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 在直角坐标平面内,已知,,动点满足条件:直线与直线斜率之积等于,记动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)过直线:上任意一点作直线与,分别交于,两点,则直线是否过定点?若是,求出该点坐标;若不是,说明理由.
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2023-09-05更新
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993次组卷
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4卷引用:云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员
22-23高二下·上海金山·阶段练习
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知动点到两直线与的距离之和为,则的取值范围是______ .
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2023-05-20更新
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1030次组卷
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8卷引用:第1章 坐标平面上的直线 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)1.4点到直线的距离(十八大题型)(3)上海市三校(金山中学、闵行中学、嘉定一中)2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题04 直线方程综合应用难题(12题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知实数x,y满足,则的最小值为______ .
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9 . 已知椭圆C:,,为椭圆C的左、右顶点,,为左、右焦点,Q为椭圆C上任意一点.
(1)求直线和的斜率之积;
(2)直线l交椭圆C于点M,N两点(l不过点),直线与直线的斜率分别是,且,直线和直线交于点.
①探究直线l是否过定点,若过定点求出该点坐标,若不过定点请说明理由;
②证明:为定值,并求出该定值.
(1)求直线和的斜率之积;
(2)直线l交椭圆C于点M,N两点(l不过点),直线与直线的斜率分别是,且,直线和直线交于点.
①探究直线l是否过定点,若过定点求出该点坐标,若不过定点请说明理由;
②证明:为定值,并求出该定值.
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2023-02-15更新
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791次组卷
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4卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
10 . 已知双曲线)的左,右两个顶点分别是,左、右两个焦点分别是,是双曲线上异于的一点,给出下列结论,其中正确的是( )
A.存在点,使 |
B.存在点,使得直线的斜率的绝对值之和 |
C.使得应为等腰三角形的点有且仅有四个 |
D.若,则 |
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2023-01-12更新
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386次组卷
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2卷引用:江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题