2 . 已知圆经过椭圆的右焦点，且经过点作圆的切线被椭圆截得的弦长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点，是椭圆上异于短轴端点的两点，点满足，且，试确定直线，斜率之积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

3 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点，圆与x轴的负半轴的交点是Q，过点P的直线l与圆O交于不同的两点A，B．

（1）设直线QA，QB的斜率分别是，求的值：
（2）设AB的中点为M，点，若，求的面积．

4 . 已知椭圆的短半轴长为1，离心率为.
（1）求的方程；
（2）设的上､下顶点分别为､，动点(横坐标不为0)在直线上，直线交于点，记直线，的斜率分别为，，求的值.

5 . 已知的三个顶点的坐标分别为，，.
（1）求边上中线所在直线的方程；
（2）求边上高所在直线的方程.

6 . 已知点A，B在椭圆上，点A在第一象限，O为坐标原点，且.
（1）若，直线的方程为，求直线的斜率；
（2）若是等腰三角形(点O，A，B按顺时针排列)，求的最大值.

7 . 已知，，三点，这三点是否在同一条直线上？为什么？

8 . 已知椭圆的一个顶点为，离心率为，右焦点为F，其中O为原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点C满足，点B在椭圆上（B异于椭圆的顶点）．
（ⅰ）直线与以C为圆心的圆相切于点P，且P为线段的中点，求实数m的取值范围；
（ⅱ）若，点B在第四象限，且，求直线的斜率．

9 . 设A，B为曲线C：y＝上两点，A与B的横坐标之和为2.
（1）求直线AB的斜率；
（2）设M为曲线C上一点，曲线C在点M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程．

10 . 已知点和圆
（1）求过点的圆的切线方程；
（2）若是圆上一动点，由（1）所得写出的取值范围．