23-24高二上·云南·期中
解题方法
1 . 已知双曲线
：
经过点
，
，
为左右顶点，且
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设过
的直线与双曲线交于
，
两点（不与
重合），记直线
，
的斜率为
，
，证明：
为定值.
：经过点，，为左右顶点，且.(1)求双曲线
的标准方程；(2)设过
的直线与双曲线交于，两点（不与重合），记直线，的斜率为，，证明：为定值.
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2023-11-21更新
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1113次组卷
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3卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）云南省茚旺高中、蒙自一中2023-2024学年高二上学期期中联考诊断性测试数学试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
20-21高一下·贵州铜仁·期末
名校
解题方法
2 . 已知
的顶点坐标为
.
(1)试判断的形状：
(2)求边上的高所在直线的方程.
的顶点坐标为.(1)试判断
的形状：(2)求
边上的高所在直线的方程.
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2023-10-14更新
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1187次组卷
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22卷引用：试卷05（第1章－2.1圆的方程）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）试卷05（第1章－2.1圆的方程）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）贵州省铜仁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题2.1 直线和圆的方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第07讲 直线的方程（点斜式与斜截式直线方程）（教师版）-【帮课堂】（已下线）第2.2讲 直线的方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.1 直线的点斜式方程（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）期末测试卷02（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】福州省福州市闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省济宁市育才中学2022-2023学年高二上学期第一次学情检测数学试题（已下线）期末测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 直线的方程（3大考点10种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题（已下线）模块一 专题3 直线与圆 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题
20-21高二上·四川·期中
名校
解题方法
3 . 已知
，直线
相交于点M，且它们的斜率之积是3.
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)过点
能否作一条直线m与轨迹C交于两点P，Q，且点N是线段
的中点？若能，求出直线m的方程；若不能，说明理由．
，直线相交于点M，且它们的斜率之积是3.(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)过点
能否作一条直线m与轨迹C交于两点P，Q，且点N是线段的中点？若能，求出直线m的方程；若不能，说明理由．
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2023-10-09更新
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1265次组卷
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11卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（3）
（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题26 双曲线（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题1.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第16讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 讲黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员
2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知倾斜角为
的直线l与双曲线C：
交于A，B两点，且线段的中点的纵坐标为4，求直线l的方程．
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5 . 已知
、
、
三点构成一个三角形，求实数
的取值范围．
、、三点构成一个三角形，求实数的取值范围．
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2023-09-11更新
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222次组卷
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4卷引用：专题1.1 直线的斜率和倾角（2个考点七大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.1 直线的斜率和倾角（2个考点七大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1．1 直线的倾斜角与斜率（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率【第三练】（已下线）专题11 直线的倾斜角与斜率6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·安徽滁州·阶段练习
名校
解题方法
6 . 在等腰直角三角形
中，
，点
是边上异于
的一点，光线从点出发，经
反射后又回到原点，光线
经过的重心．
(1)建立适当的坐标系，请求的重心
的坐标；
(2)求点的坐标；
(3)求
的周长．
中，，点是边上异于的一点，光线从点出发，经反射后又回到原点，光线经过的重心． (1)建立适当的坐标系，请求
的重心的坐标；(2)求点
的坐标；(3)求
的周长．
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2023-09-06更新
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824次组卷
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6卷引用：第1章：直线与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第1章：直线与方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题08直线的交点坐标与距离公式 （4个知识点4个拓展1个突破6种题型1个易错点2种高考考法）（原卷版）（已下线）第二章+直线与圆的方程（知识清单）（18个考点梳理+典型例题+变式训练）（已下线）专题02 直线和圆的方程（3）
名校
解题方法
7 . 在直角坐标平面内，已知
，
，动点满足条件：直线
与直线
斜率之积等于
，记动点的轨迹为
．
(1)求
的方程；(2)过直线
：
上任意一点
作直线
与
，分别交于
，
两点，则直线
是否过定点？若是，求出该点坐标；若不是，说明理由．
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2023-09-05更新
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990次组卷
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4卷引用：江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题
江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
22-23高二·江苏·假期作业
解题方法
8 . 根据条件写出下列直线的斜截式方程：
(1)斜率为2，在y轴上的截距是5；
(2)倾斜角为150°，在y轴上的截距是－2；
(3)倾斜角为60°，与y轴的交点到坐标原点的距离为3.
(1)斜率为2，在y轴上的截距是5；
(2)倾斜角为150°，在y轴上的截距是－2；
(3)倾斜角为60°，与y轴的交点到坐标原点的距离为3.
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2023-06-23更新
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755次组卷
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9卷引用：第02讲 直线的方程（1）
（已下线）第02讲 直线的方程（1）（已下线）1.2 直线的方程（八大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线的方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.2 直线的方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.1&2.2.2 直线的点斜式方程、直线的两点式方程 精讲（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.1 直线的点斜式方程【第二课】（已下线）专题07直线的方程（1个知识点4个拓展8种题型3个易错点）（1）（已下线）专题07直线的方程（1个知识点4个拓展8种题型3个易错点）（2）（已下线）第二章+直线与圆的方程（知识清单）（18个考点梳理+典型例题+变式训练）
9 . 已知
四点在同一条直线l上.
(1)求直线l的斜率k及a，b的值；
(2)求直线l的一个方向向量及法向量.
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2023-04-17更新
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198次组卷
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4卷引用：专题1.1 直线的斜率和倾角（2个考点七大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题1.1 直线的斜率和倾角（2个考点七大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）1.1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系 同步课时训练--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题5 直线的倾斜角与斜率 B能力卷（已下线）模块三 专题8 直线的倾斜角与斜率 B能力卷
22-23高二上·广东佛山·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知坐标平面内三点A(-1，1)，B(1，1)，
．
(1)求直线BC，AC的斜率和倾斜角；
(2)若D为
的边AB上一动点，求直线CD的斜率和倾斜角α的取值范围．
．(1)求直线BC，AC的斜率和倾斜角；
(2)若D为
的边AB上一动点，求直线CD的斜率和倾斜角α的取值范围．
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2023-02-08更新
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577次组卷
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9卷引用：专题01 直线的斜率与倾斜角7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
（已下线）专题01 直线的斜率与倾斜角7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）专题1.1 直线的斜率和倾角（2个考点七大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区桂城中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）第12讲 倾斜角与斜率5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1-1.2一次函数的图象与直线的方程，直线的倾斜角、斜率及其关系（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率【第一练】
