1 . 已知为圆上任意一点.
(1)求的取值范围；
(2)求的最大值和最小值.

2 . 已知坐标平面内三点A(-1，1)，B(1，1)，．
(1)求直线BC，AC的斜率和倾斜角；
(2)若D为的边AB上一动点，求直线CD的斜率和倾斜角α的取值范围．

3 . 已知点，，点在线段上.
(1)求直线的斜率；
(2)求的最大值.

4 . 已知椭圆的离心率为，且过点，A，B分别为椭圆E的左，右顶点，P为直线上的动点（不在x轴上），与椭圆E的另一交点为C，与椭圆E的另一交点为D，记直线与的斜率分别为，．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）证明：直线过一个定点，并求出此定点的坐标．

5 . 已知直线不经过第二象限，求实数a的取值范围．

6 . 已知过点的直线与以点和为端点的线段相交，求直线的斜率的取值范围．

7 . 已知的三个顶点的坐标分别为，，.
（1）求边上中线所在直线的方程；
（2）求边上高所在直线的方程.

8 . 直线经过直线的交点，且与坐标轴围成的三角形是等腰直角三角形，求直线的方程.

9 . 已知实数满足.
(1)求的最大值和最小值；
(2)求的最大值和最小值.

10 . 求满足下列条件的点的轨迹方程.
（1）已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，求线段的中点的轨迹；
（2）已知，两点的坐标分别是，，直线，相交于点，且它们的斜率之积是．求点的轨迹方程．