1 . 在△OAB中，O是坐标原点，，．
(1)求AB边上的高所在直线的方程；
(2)求△OAB的外接圆方程

2 . 已知平面内点与两个定点的距离之比等于2.
(1)求点的轨迹方程；
(2)记（1）中的轨迹为，过点的直线被所截得的线段的长为，求直线的方程.

3 . 已知直线l与圆相切，且切点的横、纵坐标均为整数，则直线l的方程为______.（写出一个满足条件的方程即可）

4 . 三角形是生活中随处可见的简单图形，其中有非常有趣的特殊点及特殊线.大数学家欧拉在1765年发现，给定一个三角形，则其外心、重心、垂心落在同一条直线上，后人为了纪念欧拉，称这条直线为欧拉线.在平面直角坐标系xOy中，的顶点，，则“的欧拉线方程为”是“点C的坐标为”的（       ）

A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 已知直线，，设直线l₁，l₂的交点为P．
(1)求P的坐标；
(2)若直线l过点P且在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程．

6 . 过点作抛物线的弦，若弦恰好被点平分，则弦所在直线的方程为______．

7 . 已知圆C的圆心坐标为，且圆C的一条直径的两个端点M，N分别在x轴和y轴上．
（1）求圆C的方程；
（2）过点的直线l与圆C交于A，B两点，且为直角三角形，求直线l的方程．

8 . 在直角坐标系xOy中，已知点A（0，3）和B（6，0）．
（Ⅰ）求线段AB垂直平分线的方程；
（Ⅱ）若曲线C上的任意一点P满足2|PA|＝|PB|，求曲线C的方程．

9 . 过点的直线与圆交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程为________．

10 . 已知圆内有一点，过点作直线交圆于两点．
（1）当经过圆心时，求直线的方程；
（2）当弦被点平分时，写出直线的方程和弦的长．