1 . 已知点
，圆
上两动点
满足
，且四边形
是矩形．
(1)当点
在第一象限且横坐标为3时，求
边所在直线的方程；
(2)求点
的轨迹方程．
，圆上两动点满足，且四边形是矩形．(1)当点
在第一象限且横坐标为3时，求边所在直线的方程；(2)求点
的轨迹方程．
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解题方法
2 . 已知椭圆C：
（
）经过点
，
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的左焦点且与PQ平行的直线交椭圆C于M，N两点，求
的长．
（）经过点，．(1)求椭圆C的方程；
(2)过椭圆C的左焦点且与PQ平行的直线交椭圆C于M，N两点，求
的长．
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3 . 过点
与
平行的直线方程是（ ）
与平行的直线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 某市为了改善城市中心环境，计划将市区某工厂向城市外围迁移，需要拆除工厂内一个高塔，施工单位在某平台
的北偏东
方向
处设立观测点
，在平台的正西方向
处设立观测点，已知经过
三点的圆为圆
，规定圆及其内部区域为安全预警区.以为坐标原点，的正东方向为
轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系.经观测发现，在平台的正南方向
的
处，有一辆小汽车沿北偏西方向行驶，则（ ）
的北偏东方向处设立观测点，在平台的正西方向处设立观测点，已知经过三点的圆为圆，规定圆及其内部区域为安全预警区.以为坐标原点，的正东方向为轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系.经观测发现，在平台的正南方向的处，有一辆小汽车沿北偏西方向行驶，则（ ） A．观测点 之间的距离是 |
B．圆的方程为 |
C．小汽车行驶路线所在直线的方程为 |
| D．小汽车会进入安全预警区 |
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2024-01-26更新
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326次组卷
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4卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知动点与两个定点
，
的距离的比是2.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)直线
过点
，且被曲线截得的弦长为
，求直线的方程.
与两个定点，的距离的比是2.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)直线
过点，且被曲线截得的弦长为，求直线的方程.
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2023-12-21更新
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2613次组卷
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14卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷
广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（直线和圆的方程）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）每日一题 第16题 弦长问题 套用公式（高二）吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（B卷）宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二上学期12月阶段联考数学试卷河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
名校
解题方法
6 . 已知
的顶点
，边
上的中线所在直线方程为
，边
上的高所在直线方程为
．
(1)求顶点的坐标；
(2)求直线
的方程．
的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为．(1)求顶点
的坐标；(2)求直线
的方程．
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2023-11-11更新
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792次组卷
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4卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 已知圆
及内部一点
，过点
作倾斜角为
的直线，与圆交于
两点.
(1)当
时，求弦长；(2)当弦
的长度最小时，求直线的方程.
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解题方法
8 . 过点
，倾斜角是直线
的倾斜角的一半的直线方程为____________ ．
，倾斜角是直线的倾斜角的一半的直线方程为
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解题方法
9 . 已知
，且
在直线上，其中
是数列
中的第
项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
，且在直线上，其中是数列中的第项.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-01-15更新
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720次组卷
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3卷引用：广东省广州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 圆锥曲线具有丰富的光学性质，从椭圆的一个集点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线过椭圆的另一个焦点.如图，胶片电影放映机的聚光灯有一个反射镜.它的形状是旋转椭圆.为了使影片门（电影胶片通过的地方）处获得最强的光线，灯丝
，与影片门
应位于椭圆的两个焦点处.已知椭圆：
，椭圆的左右焦点分别为，，一束光线从发出，射向椭圆位于第一象限上的Р点后反射光线经过点，且
，则
的角平分线所在直线方程为__________ .
，与影片门应位于椭圆的两个焦点处.已知椭圆：，椭圆的左右焦点分别为，，一束光线从发出，射向椭圆位于第一象限上的Р点后反射光线经过点，且，则的角平分线所在直线方程为
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2023-01-11更新
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551次组卷
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4卷引用：广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
