1 . 如图，平面直角坐标系内，为坐标原点，点在轴正半轴上，点B在第一象限内，.

(1)若，求的面积的最大值和取得面积最大值时的直线的方程；
(2)设，若，求证：直线过一定点，并求出此定点的坐标.

2 . 已知直线的方程为，若直线在轴上的截距为，且.
(1)求直线和直线的交点坐标；
(2)已知不过原点的直线经过直线与直线的交点，且在轴上截距是在轴上的截距的倍，求直线的方程.

3 . 已知圆经过，，.
(1)求圆的方程；
(2)过点的直线交圆于、两点，且，求直线的方程.

4 . 已知三角形的三个顶点是，，，边BC上的高所在直线为l．
(1)求直线l的方程；
(2)求直线l关于点B对称的直线的方程．

5 . 已知直线过点
(1)若与直线平行，求直线的方程；
(2)若原点到直线的距离为2，求直线的方程.

6 . 已知点和非零实数，若两条不同的直线均过点，且斜率之积为，则称直线是一组“共轭线对”，如直线和是一组“共轭线对”，其中是坐标原点．
(1)已知是一组“共轭线对”，且知直线，求直线的方程；
(2)已知点，直线是“共轭线对”，当的斜率变化时，求原点到直线的距离之积的取值范围．

7 . 圆内有一点为过点P且倾斜角为的弦
(1)判断点与圆C的位置关系
(2)当时，求弦AB的长
(3)当P为弦AB靠近A的三等分点且点A在第一象限，求直线AB方程

8 . 已知的三个顶点为，，.
(1)求边上的高AD的直线方程；
(2)求过点B且与A、C距离相等的直线方程.

9 . 根据条件写出下列直线的方程：
(1)斜率为，在轴上的截距是；
(2)倾斜角为，在轴上的截距是；
(3)倾斜角是直线的倾斜角的一半，且过点．

10 . 已知光线经过已知直线：和：的交点M，且射到x轴上一点后被x轴反射．
(1)求与距离为的直线方程；
(2)求反射光线所在的直线方程．