1 . 在平面直角坐标系中，已知射线，.过点作直线分别交射线于点A，B.
（1）当的中点在直线上时，求直线的方程；
（2）当的面积取最小值时，求直线的方程.

2 . 在中，已知点，边上的中线所在的直线方程是，边上的高线所在的直线方程是，求直线、、的方程．

3 . 已知顶点坐标分别是，，．
（1）求过点C且与直线AB平行的直线方程，
（2）若点，当实数取遍一切实数时，求直线AD倾斜角的取值范围．

4 . 已知平面直角坐标系上一动点到点的距离是点P到点的距离的2倍.
(1)求点P的轨迹方程：
(2)若点P与点Q关于点对称，求P、Q两点间距离的最大值；
(3)若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E、F两点，，则是否存在直线l，使取得最大值，若存在，求出此时l的方程，若不存在，请说明理由.

5 . 已知直线方程为.
（1）求证：无论取何值，此直线恒过定点；
（2）过该定点引一直线，使它夹在两坐标轴间的线段被该点平分，求这条直线的方程.

6 . 已知点及圆：.
（1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（2）设过P直线与圆交于M、N两点，当时，求以为直径的圆的方程；
（3）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值.

7 . 如图，函数f(x)＝x＋的定义域为(0，＋∞)．设点P是函数图象上任一点，过点P分别作直线y＝x和y轴的垂线，垂足分别为M，N.　

（1）证明：PM·PN为定值；
（2）O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

8 . “神舟”九号飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员安全救出，地面指挥中心在返回舱预计到达区域安排了三个救援中心(记，，)，在的正东方向，相距 千米，在的北偏西方向，相距千米，为航天员着陆点.某一时刻，接收到的求救信号，由于，两地比距远，在此秒后，，两个救援中心才同时接收到这一信号，已知该信号的传播速度为千米/秒，求在处发现的方位角.

9 . 过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于，两点，求