1 . 已知直线的方程为：
(1)求证：不论为何值，直线必过定点；
(2)过点引直线，使它与两坐标轴的正半轴所围成的三角形面积最小，求的方程．

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．直线的倾斜角为120°

B．经过点，且在x，y轴上截距互为相反数的直线方程为

C．直线l：恒过定点

D．已知直线l过点，且与x，y轴正半轴交于点A､B两点，则△AOB面积的最小值为4

3 . 设直线l的方程为．
(1)求证：不论a为何值，直线l必过一定点P；
(2)若直线l分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于点，当面积最小时，求的周长及此时的直线方程；
(3)当直线l在两坐标轴上的截距均为正整数且a也为正整数时，求直线l的方程．

4 . 在①它的倾斜角比直线的倾斜角小，②与直线垂直，③在轴上的截距为，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
问题：已知直线l过点，且______，求直线l的方程．

5 . 莱昂哈德·欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心、垂心和外心共线．后来人们称这条直线为该三角形的欧拉线．已知的三个顶点坐标分别是，，，则的垂心坐标为______，的欧拉线方程为______．

6 . 在平面直角坐标系中，直线与坐标轴分别交于点，，则下列选项中错误的是（       ）

A．存在正实数使得△面积为的直线l恰有一条

B．存在正实数使得△面积为的直线l恰有二条

C．存在正实数使得△面积为的直线l恰有三条

D．存在正实数使得△面积为的直线l恰有四条

7 . 已知直线，与两坐标轴分别交于、两点．当△的面积取最小值时（为坐标原点），则的值为_________

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是2

B．点关于直线的对称点为

C．过，两点的直线方程为

D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为

10 . 如图，中，顶点，边所在直线的方程为，边的中点在轴上.

（1）求边所在直线的方程；
（2）若，求边所在直线的方程.