名校
解题方法
1 . 已知直线
．
(1)求证：直线
过定点
；
(2)过点作直线
使直线与两负半轴围成的三角形
的面积等于4，求直线的方程．
．(1)求证：直线
过定点；(2)过点
作直线使直线与两负半轴围成的三角形的面积等于4，求直线的方程．
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2023-01-14更新
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433次组卷
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8卷引用：第14讲 直线的方程8种常见考法归类（2）
（已下线）第14讲 直线的方程8种常见考法归类（2）（已下线）第4课时 课中 直线的一般式方程（已下线）2.2.1 直线的点斜式方程【第三课】（已下线）专题1.4 两条直线的交点（2个考点五大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题07直线的方程（1个知识点4个拓展8种题型3个易错点）（1）（已下线）第二章+直线与圆的方程（知识清单）（18个考点梳理+典型例题+变式训练）
2 . 已知直线方程为
.
(1)证明：直线恒过定点，并求定点坐标；
(2)为何值时，点
到直线的距离最大，并求最大值.
.(1)证明：直线恒过定点，并求定点坐标；
(2)
为何值时，点到直线的距离最大，并求最大值.
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2023-10-16更新
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652次组卷
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2卷引用：天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：（1）中的切线经过定点；
(3)若
在
上有极值，求
的取值范围，并指出该极值是极大值还是极小值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：（1）中的切线经过定点；
(3)若
在上有极值，求的取值范围，并指出该极值是极大值还是极小值．
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2023-10-12更新
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360次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市名校联考2023-2024学年高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线
的方程为：
.
(1)求证：不论为何值，直线必过定点；
(2)过点引直线
，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求的方程.
的方程为：.(1)求证：不论
为何值，直线必过定点；(2)过点
引直线，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求的方程.
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2022-11-28更新
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698次组卷
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5卷引用：第二章 直线和圆的方程 讲核心02
第二章 直线和圆的方程 讲核心02（已下线）第14讲 直线的方程8种常见考法归类（2）广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 直线的方程8种常见考法归类（1）
13-14高一下·江西鹰潭·期中
名校
解题方法
5 . 已知直线l：
．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，
的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．
．(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，
的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．
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2023-10-01更新
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487次组卷
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38卷引用：山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟数学试题一（已下线）2.2.1 直线的点斜式方程【第三练】（已下线）高二上学期期中考前必刷卷01（范围：第一章~第二章）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2013-2014学年江西省余江一中高一下期期中考试数学试卷2014-2015学年江苏省扬中市第二高级中学高一下学期周练习数学试卷2016-2017学年广东潮阳黄图盛中学高二文上期中数学试卷江西省崇义中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题第三章 第二节 3.2 直线的方程贵州省遵义市汇川区航天高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市如东县高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高一(实验班)下学期期中数学试题（已下线）2.2.1+点斜式方程（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试卷（已下线）第37讲 直线与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题9.1 直线的倾斜角与斜率、直线的方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.1 直线与方程（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测辽宁省大连市一〇三中学2020-2021学年高二10月月考数学试题湖北省孝感市汉川市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题9.1 直线与方程（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练湖南省湘潭市第一中学2020-2021学年高二(学考班)上学期期中数学试题宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学(理)试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一（兴特班）下学期第三次月考数学试题（已下线）1.2 直线的方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题（已下线）第一章 直线与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2019-2020学年高一下学期入学考数学试题（已下线）第1章 直线与方程（A卷-基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）1.2直线的方程（第1课时 直线的点斜式）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 直线的方程（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2直线的方程（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题黑龙江省嫩江市高级中学等八校2021-2022学年高二上学期数学9月联合考试试题河南省濮阳市濮阳建业国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
11-12高一·甘肃嘉峪关·期末
6 . 已知圆
，直线
.
(1)求证：直线
恒过定点；
(2)直线被圆
截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时
的值以及最短弦长.
，直线.(1)求证：直线
恒过定点；(2)直线
被圆截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及最短弦长.
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2022-10-22更新
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1190次组卷
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30卷引用：湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 教考衔接（3）——巧妙转化、化难为易 求解与圆有关的最值、范围问题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题第二章复习参考题河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题 福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期11月普通高中质量监测数学试卷（已下线）第二章 直线与圆的方程（易错必刷40题18种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2011-2012学年甘肃省嘉峪关市一中高一期末考试数学2015-2016学年云南省昭通市云天化中学高二上9月月考试数学试卷【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【全国百强校】贵州省都匀市第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高二上学期期中联考数学(文)试题湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高二上学期期中联考数学(理)试题湖北省荆州市五县市区2016-2017学年高二上学期期末数学(文)试题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第二章 复习参考题2（已下线）复习参考题 2四川省广安市代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州黎明中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B广西柳州市六校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省邵东市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 已知直线
和圆
．
(1)证明：圆C与直线l恒相交；
(2)求出直线l被圆C截得的弦长的最小值．
和圆．(1)证明：圆C与直线l恒相交；
(2)求出直线l被圆C截得的弦长的最小值．
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2023-03-23更新
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509次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线
和圆
(1)求证：直线过定点，并求这个定点
(2)若直线截圆
所得的弦长为
，求直线的方程
和圆(1)求证：直线
过定点，并求这个定点(2)若直线
截圆所得的弦长为，求直线的方程
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2023-01-13更新
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498次组卷
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2卷引用：湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知直线l：
，圆C：
.
(1)求证不论m取何值，直线l与圆C恒相交；
(2)若直线l被圆C截得的弦长为8，求l的方程.
，圆C：.(1)求证不论m取何值，直线l与圆C恒相交；
(2)若直线l被圆C截得的弦长为8，求l的方程.
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2023-01-06更新
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195次组卷
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3卷引用：福建省德化第二中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
10 . 不论m，n取什么值，直线
必过一定点，试证明，并求此定点.
必过一定点，试证明，并求此定点.
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