2024高三下·全国·专题练习
1 . 已知圆
：
，直线
过点
且与圆相交于点
，
，则当
的面积最大时，直线的方程为__________ ．
：，直线过点且与圆相交于点，，则当的面积最大时，直线的方程为
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解题方法
2 . 已知直线
.
(1)若直线不经过第三象限，求
的取值范围；
(2)若直线交
轴负半轴于，交
轴正半轴于
的面积为
（
为坐标原点），求的最小值和此时直线的方程.
.(1)若直线不经过第三象限，求
的取值范围；(2)若直线
交轴负半轴于，交轴正半轴于的面积为（为坐标原点），求的最小值和此时直线的方程.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知一条直线l过点P（1，4），且分别交x轴、y轴的正半轴于点A，B，O为坐标原点，求：
(1)△AOB面积的最小值，及此时直线l的方程；
(2)OA＋OB取最小值时的直线l的方程；
(3)PA·PB取最小值时的直线l的倾斜角．
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4 . 已知直线l过点
，且与直线
及x轴围成等腰三角形，则l的方程为（ ）
，且与直线及x轴围成等腰三角形，则l的方程为（ ）A． | B． |
C． | D．或 |
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5 . 设
，对于直线：
，下列说法中正确的是（ ）
，对于直线：，下列说法中正确的是（ ）A．的斜率为 | B．在轴上的截距为 |
| C．不可能平行于轴 | D．与直线 垂直 |
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解题方法
6 . 一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线C．
(1)求C的方程；
(2)若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为
，求l的方程．
且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线C．(1)求C的方程；
(2)若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为
，求l的方程．
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2024-02-28更新
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177次组卷
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2卷引用：河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，点
，
，动点
满足
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)过点的直线与交于
，
两点，
，求的方程.
中，点，，动点满足.(1)求点
的轨迹的方程；(2)过点
的直线与交于，两点，，求的方程.
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名校
解题方法
8 . 设点
，若直线
关于
对称的直线与圆
没有公共点，则
的值可以为（ ）
，若直线关于对称的直线与圆没有公共点，则的值可以为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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9 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形
为菱形，
，点
为的中点，
的外接圆为圆．
(1)求圆的方程；
(2)求直线
被圆所截得的弦长．
中，四边形为菱形，，点为的中点，的外接圆为圆．(1)求圆
的方程；(2)求直线
被圆所截得的弦长．
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10 . 已知四边形
的三个顶点
，
，
．
(1)求过A，B，C三点的圆的方程．
(2)设线段
上靠近点A的三等分点为E，过E的直线l平分四边形的面积．若四边形为平行四边形，求直线l的方程．
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2024-01-25更新
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58次组卷
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2卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
