直线过定点问题练习题及答案-吉林高中数学高一-组卷网

2018·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

1 . 在平面直角坐标系中，记

为点

到直线

的距离，当

、

变化时，

的最大值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14575次组卷 | 77卷引用：【全国百强校】吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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10-11高二上·贵州黔西·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求平面两点间的距离判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 已知圆

，直线

．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

2022-04-20更新 | 3450次组卷 | 43卷引用：2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷

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10-11高三上·福建南平·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 直的方程为，则该直线过定点__________．

2023-08-27更新 | 1267次组卷 | 12卷引用：吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试理数试题

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13-14高一下·江西鹰潭·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

基本（均值）不等式的应用直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

4 . 已知直线l：

．
(1)证明：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，

的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值并求此时直线l的方程．

2023-10-01更新 | 487次组卷 | 38卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试卷

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22-23高二上·云南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

斜率与倾斜角的变化关系直线截距式方程及辨析直线一般式方程与其他形式之间的互化直线过定点问题

名校

解题方法

待定系数法求直线方程求解直线的定点

5 . 下列说法正确的是（）

A．直线

恒过定点

B．直线

在

轴上的截距为1

C．直线

的倾斜角为150°

D．已知直线

过点

，且在

，

轴上截距相等，则直线

的方程为

2022-11-07更新 | 701次组卷 | 4卷引用：吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一上学期第四次（1月）教学质量检测数学试题

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19-20高一下·吉林辽源·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离

名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 已知直线

过定点

，点

在直线

上，则

的最小值是____________.

2020-11-08更新 | 776次组卷 | 7卷引用：吉林省辽源市第五中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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14-15高一下·江苏·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题

名校

7 . 直线

必过定点，该定点为___________．

2016-12-03更新 | 2219次组卷 | 4卷引用：吉林省实验中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题

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16-17高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 不论

为何实数，直线

恒过定点______.（请写出该定点坐标）

2020-02-13更新 | 564次组卷 | 7卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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19-20高一下·吉林白城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求过已知三点的圆的标准方程判断直线与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

求解直线的定点待定系数法求圆方程

9 . 已知圆

，直线

.
（1）证明直线

总与圆

相交；
（2）设直线

与圆

交于

、

两点，求

面积最大时，直线

的方程；
（3）当

时，直线

与圆

交于

、

两点，求过

、

两点在y轴截得弦长为

的圆的方程.

2020-08-16更新 | 404次组卷 | 1卷引用：吉林省白城市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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17-18高一下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据可行域的形状(面积）求参数直线过定点问题

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 已知不等式组

，所表示的平面区域为面积等于1的三角形，则实数

的值为______.

2020-02-28更新 | 265次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市外国语学校2017-2018学年高一下学期第二次月数学试题

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