直线过定点问题练习题及答案-江西高中数学高一-组卷网

2023·浙江·一模

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量数量积的定义及辨析直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

1 . 已知直线：与圆：有两个不同的公共点，，则（）

A．直线过定点	B．当时，线段长的最小值为
C．半径的取值范围是	D．当时，有最小值为

2023-11-13更新 | 3099次组卷 | 12卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题

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2018·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

2 . 在平面直角坐标系中，记

为点

到直线

的距离，当

、

变化时，

的最大值为

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 14575次组卷 | 77卷引用：江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）试题

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2021·安徽宿州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用求解直线的定点

3 . 已知直线

恒过定点

，点

也在直线

上，其中

，

均为正数，则

的最小值为（）

A．2

B．4

C．8

D．6

2021-06-04更新 | 6013次组卷 | 26卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题

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2022·福建三明·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

4 . 已知直线l：

与圆C：

相交于A，B两点，O为坐标原点，下列说法正确的是（）

A．的最小值为	B．若圆C关于直线l对称，则
C．若，则或	D．若A，B，C，O四点共圆，则

2022-05-06更新 | 3530次组卷 | 15卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高一（19班）下学期期末考数学试题

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21-22高一上·浙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

求解直线的定点定值问题

5 . 已知直线

与圆

交于

两点．
（1）求出直线

恒过定点的坐标
（2）求直线

的斜率的取值范围
（3）若

为坐标原点，直线

的斜率分别为

，试问

是否为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由．

2021-04-29更新 | 5528次组卷 | 24卷引用：江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题

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10-11高二上·贵州黔西·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求平面两点间的距离判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 已知圆

，直线

．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

2022-04-20更新 | 3450次组卷 | 43卷引用：2015-2016学年江西玉山一中高一下第一次月考理科数学卷

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20-21高二上·山东临沂·期末

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求点到直线的距离切点弦及其方程判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点数形结合思想

7 . 已知圆

，直线

，则下列结论正确的是（）

A．直线l恒过定点

B．当

时，圆C上有且仅有三个点到直线l的距离都等于1

C．圆C与曲线

恰有三条公切线，则

D．当

时，直线l上动点P向圆C引两条切线PA，PB，其中A，B为切点，则直线AB经过点

2022-11-24更新 | 1774次组卷 | 27卷引用：江西省乐平中学2021-2022学年高一（1-4班）下学期期末考试数学试题

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22-23高二上·山东济宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角直线的斜截式方程及辨析直线截距式方程及辨析直线过定点问题

解题方法

求解直线的定点

8 . 下列说法中正确的是（）

A．直线

在

轴上的截距是

B．直线

的倾斜角是

C．直线

恒过定点

D．过点

且在

轴､

轴上的截距相等的直线方程为

2023-02-13更新 | 770次组卷 | 6卷引用：江西省五校2022-2023学年高一直升班下学期联考数学试题

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22-23高二上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 若直线

与曲线

有两个不同的交点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-28更新 | 1571次组卷 | 8卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学（日新班）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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17-18高二上·重庆铜梁·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线与坐标轴围成图形的面积问题直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

10 . 已知直线

．
（1）求证：无论

为何实数，直线

恒过一定点

；
（2）若直线

过点

，且与

轴负半轴、

轴负半轴围成三角形面积最小，求直线

的方程．

2021-08-20更新 | 2470次组卷 | 19卷引用：江西省宜春市天立高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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