1 . 已知直线与圆相交于A，B两点.
(1)若P为圆C上一点，求点P到直线l的最大距离；
(2)求弦的长度.

2 . 在平面直角坐标系中，已知圆O：和圆．
(1)若圆O与圆C关于直线l对称，求直线l的方程；
(2)若圆O上恰有三个点到直线的距离都等于1，求b的值.

3 . 如图，已知点是焦点为的抛物线上一点，，是抛物线上异于的两点，且直线，的倾斜角互补，若直线的斜率为．

   

(1)求证：直线的斜率为定值；
(2)设焦点到直线的距离为，求的取值范围．

4 . 已知双曲线为双曲线上的任意点.
(1)求双曲线的两条渐近线方程及渐近线夹角的大小；
(2)求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数.

5 . 已知双曲线：（，）的一条渐近线与双曲线：的一条渐近线垂直，且的一个焦点到的一条渐近线的距离为2．
(1)求的方程；
(2)若上任意一点关于直线的对称点为，过分别作的两条渐近线的平行线，与分别交于求证：为定值．

6 . 已知圆，直线l过点．
(1)若直线l的斜率为，求直线l被圆C所截得的弦长；
(2)若直线l与圆C相切，求直线l的方程．

7 . 已知圆经过两点，且圆心在直线上.

(1)求圆的标准方程；
(2)过点的直线被圆截得的弦长为8，求直线的方程.

8 . 已知圆C经过两点，，且圆心在直线上．
(1)求圆C的方程；
(2)过点作直线l与圆C交于M，N两点，若，求直线l的方程．

9 . 已知的三个顶点分别为．
(1)设线段的中点为，求中线所在直线的方程；
(2)求边上的高线的长．

10 . 已知直线的倾斜角为，，且这条直线经过点.
(1)求直线的方程；
(2)直线恒过定点，求点到直线的距离.