1 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题一一“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在如图所示的直角坐标系
中，设军营所在平面区域的边界为
，河岸线所在直线方程为
，假定将军从点
处出发，只要到达军营所在区域即回到军营，则将军行走的最短路程为________ .
中，设军营所在平面区域的边界为，河岸线所在直线方程为，假定将军从点处出发，只要到达军营所在区域即回到军营，则将军行走的最短路程为
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2019-12-27更新
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407次组卷
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4卷引用：2020届江苏省南通市通州区高三下学期复学返校联考数学试题
2 . 已知圆
上一动点
，定点
，
轴上一点
，则
的最小值等于______ .
上一动点，定点，轴上一点，则的最小值等于
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2020-04-05更新
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932次组卷
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7卷引用：河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
河北省沧州市盐山县盐山中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题2-1 直线与圆的最值问题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市青岛第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2.4.1 圆的标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第二章 直线与圆的方程（易错必刷40题18种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知A（3，﹣1），B（5，﹣2），点P在直线x+y＝0上，则|PA|+|PB|取最小值是（ ）
| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2020-03-23更新
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482次组卷
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3卷引用：湖南省G10教育联盟2018-2019学年高一下学期入学考试数学试题
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆E：
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
．设直线
倾斜角的余弦值为
，圆
与以线段
为直径的圆关于直线对称．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；
（3）若圆的面积为
，求圆的方程．
中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、．设直线倾斜角的余弦值为，圆与以线段为直径的圆关于直线对称．（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线
与圆的位置关系，并说明理由；（3）若圆
的面积为，求圆的方程．
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2020-03-17更新
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268次组卷
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2卷引用：2020届江苏省南通市通州区高三下学期复学返校联考数学试题
名校
5 . 已知
，
，点为直线
上的动点，则
的最小值为（ ）
，，点为直线上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-06更新
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1761次组卷
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15卷引用：福建省泉州第五中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题
福建省泉州第五中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题2015-2016学年吉林省实验中学高一下学期期末数学试卷（已下线）专题9.10 第九章 平面解析几何 单元测试（测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》吉林省白城市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题吉林省白城市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题09+直线的交点坐标与距离公式（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）1.5 平面上的距离（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学上学期同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）知识点04 两条直线的交点、平面上的距离-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 直线与方程（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 1.6 平面直角坐标系中的距离公式（已下线）“8+4+4”小题强化训练(42)两直线的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）2.3 （整合练）直线的坐标表示与距离公式-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3直线的交点坐标和距离公式（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）综合复习与测试基础提升（卷一）-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知直线
与椭圆：
（
）相交于
两点，且线段
的中点
在直线
：
上，椭圆的右焦点
关于直线的对称点在圆上，则椭圆的方程是_______ .
与椭圆：（）相交于两点，且线段的中点在直线：上，椭圆的右焦点关于直线的对称点在圆上，则椭圆的方程是
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名校
解题方法
7 . 已知
，
，从点
射出的光线经直线反射后，再射到直线
上，最后经直线反射后又回到
点，则光线所经过的路程是（ ）
，，从点射出的光线经直线反射后，再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（ ）A． | B．6 | C． | D． |
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2022-02-18更新
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2987次组卷
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61卷引用：浙江省宁波市北仑中学2018-2019学年高二上学期期初返校考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2018-2019学年高二上学期期初返校考试数学试题黑龙江省哈尔滨六中2020-2021学年高二（上）开学数学（理科）试题（已下线）2010年广东省龙川一中高一下学期期末考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年甘肃省张掖二中高三9月月考文科数学试卷（已下线）2011年浙江省杭州地区七校高二上学期期中联试题数学（已下线）2011-2012学年陕西省西安市第一中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年陕西省西安市第一中学高一上学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年湖北省武汉市部分重点中学高二上学期期中数学试卷（已下线）2013-2014学年广东汕头金山中学高二上学期期中理科数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：8-2直线的交点坐标与距离公式2015-2016学年吉林省长春十一中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市一中高一上学期期末考试试卷2015-2016学年河北省保定市安国中学高一下期中数学试卷2016-2017学年四川雅安中学高二上月考一数学试卷（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版（必修一+必修二）数学试题（C卷）人教A版高中数学必修二第三章直线与方程单元测试卷（二）2019届高考数学（理）全程训练：天天练31 直线方程与两条直线的位置关系湖南省长沙市长郡中学人教版高中数学必修二练习：4.2.3直线与圆的方程浙江省杭州市学军中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题人教版 全能练习 必修2 模块结业测评（已下线）8-2 直线的交点坐标与距离公式（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）章末检测3（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）天津市和平区耀华中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题上海市第二中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业16 直线的方程及两直线的位置关系安徽省宣城市六校(郎溪、旌德、广德、泾县、绩溪、宣城二中)2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试（理科）数学试题（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌市进贤一中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题湖北省宜昌市夷陵中学、荆门市钟祥一中两校2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题四川省成都市青白江区南开为明学校2020-2021学年高二九月月考数学试题（已下线）专题9.2 两直线的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.2 两条直线的位置关系 （精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）第35练 直线与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第34练 直线与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷重庆市重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期期中（半期）数学试题江西省宜春市第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第1章 直线与方程（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3 （整合练）直线的坐标表示与距离公式-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题江西省南昌市湾里区第一中学等六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.2.3 两条直线的位置关系重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考理科数学试题安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题第三章 第三节 3.3 直线的交点坐标与距离公式（已下线）10.1 直线方程天津市耀华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题广东省广州市从化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2.3.1 两直线的平行与垂直（同步练习提高版）2.3 直线的交点坐标与距离公式（已下线）高二上学期期中【易错60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题（已下线）专题04 直线方程综合应用难题（12题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省佳木斯市汤原县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知
，
，若
的角平分线所在直线方程是
，则直线
方程为
，，若的角平分线所在直线方程是，则直线方程为A． | B． |
C． | D． |
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2019-09-26更新
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967次组卷
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4卷引用：四川省成都石室中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题
四川省成都石室中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）狂刷40 直线与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）2019年12月31日《每日一题》-直线的方程福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期10月学科素养数学试题
名校
9 . 若光线从点
射到y轴上，经y轴反射后经过点
，则光线从点P到点Q走过的路程为
射到y轴上，经y轴反射后经过点，则光线从点P到点Q走过的路程为| A．10 | B．5＋ |
C．4 | D．2 |
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2019-09-11更新
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912次组卷
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5卷引用：天津市耀华中学2019-2020学年高二上学期开学学情调研数学试题
天津市耀华中学2019-2020学年高二上学期开学学情调研数学试题天津师范大学南开附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题.天津师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.3.3~2.3.4 点到直线的距离、两条平行线间的距离-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知点
，
为坐标原点，
分别在线段
上运动，则
的周长的最小值为
，为坐标原点，分别在线段上运动，则的周长的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2019-07-17更新
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1651次组卷
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9卷引用：安徽省宣城中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省宣城中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题【校级联考】江苏省淮安市清江中学等四校2018-2019学年高一第二学期期中联考数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（理）试题辽宁省铁岭市六校协作体2019-2020学年高三11月月考数学（文）试题（已下线）狂刷40 直线与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）江西省景德镇一中2019-2020学年高一上学期期中（1班）数学试题四川省遂宁中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题
