1 . 已知点
，
，动点
满足
．
(1)求动点的轨迹方程
(2)一条光线从点
射出，经
轴反射与动点的轨迹交于
，
两点，其中
，求反射光线所在直线的方程．
，，动点满足．(1)求动点
的轨迹方程(2)一条光线从点
射出，经轴反射与动点的轨迹交于，两点，其中，求反射光线所在直线的方程．
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2 . 已知光线经过点
，在直线
上反射，且反射光线经过点
，求：
(1)入射光线与直线l的交点．
(2)入射光线与反射光线所在直线的方程．
，在直线上反射，且反射光线经过点，求：(1)入射光线与直线l的交点．
(2)入射光线与反射光线所在直线的方程．
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3 . 已知
的顶点
的坐标为
，
边上的中线
所在的直线方程为
，
的平分线
所在的直线方程为
．
(1)求点
的坐标；
(2)求直线
的方程
的顶点的坐标为，边上的中线所在的直线方程为，的平分线所在的直线方程为．(1)求点
的坐标；(2)求直线
的方程
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4 . 已知的顶点
，
边上的中线
所在的直线方程为
，
的内角平分线所在的直线方程为
，求：
(1)顶点
的坐标；
(2)直线的方程．
的顶点，边上的中线所在的直线方程为，的内角平分线所在的直线方程为，求：(1)顶点
的坐标；(2)直线
的方程．
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5 . 已知抛物线
的焦点为，且点
关于直线
的对称点恰好在上．
(1)求抛物线的方程；
(2)斜率为
的直线
与抛物线交于
两点，且
，过点
且与直线垂直的直线交
轴于点
，求证：
为定值，并求出该定值．
的焦点为，且点关于直线的对称点恰好在上．(1)求抛物线
的方程；(2)斜率为
的直线与抛物线交于两点，且，过点且与直线垂直的直线交轴于点，求证：为定值，并求出该定值．
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6 . 已知的周长为
，其中点
，
.
(1)求点C的轨迹方程；
(2)设D为点A关于直线
的对称点，求线段CD的长度的取值范围.
的周长为，其中点，.(1)求点C的轨迹方程；
(2)设D为点A关于直线
的对称点，求线段CD的长度的取值范围.
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7 . 已知圆过点
，且圆心在直线
上.
(1)求圆的方程；
(2)若从点
发出的光线经过轴反射，反射光线
恰好平分圆的圆周，求反射光线的一般方程.
过点，且圆心在直线上.(1)求圆
的方程；(2)若从点
发出的光线经过轴反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线的一般方程.
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8 . 已知直线
，圆
．
(1)求与垂直的的直径所在直线
的一般式方程；
(2)若圆与关于直线对称，求的标准方程．
，圆．(1)求与
垂直的的直径所在直线的一般式方程；(2)若圆
与关于直线对称，求的标准方程．
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9 . 已知圆经过
和
两点，且与轴的正半轴相切.
(1)求圆的方程；
(2)若圆
与圆关于直线
对称，求圆的方程.
经过和两点，且与轴的正半轴相切.(1)求圆
的方程；(2)若圆
与圆关于直线对称，求圆的方程.
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23-24高二上·江苏·单元测试
解题方法
10 . 已知直线经过
两点，直线，
关于直线
：
对称．
(1)求直线的方程；
(2)直线上是否存在点P，使点P到点
的距离等于到直线l：
的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
经过两点，直线，关于直线：对称．(1)求直线
的方程；(2)直线
上是否存在点P，使点P到点的距离等于到直线l：的距离？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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