圆的方程练习题及答案-重庆高中数学高考模拟-特供-组卷网

2024·河北衡水·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求点到直线的距离轨迹问题——圆直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知

，动点

满足

，则下列结论正确的是（）

A．点

的轨迹围成的图形面积为

B．

的最小值为

C．

是

的任意两个位置点，则

D．过点

的直线与点

的轨迹交于点

，则

的最小值为

2024-05-28更新 | 490次组卷 | 2卷引用：重庆市重庆乌江新高考协作体2024届高三下学期模拟监测（三）数学试题

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2023·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数判断圆与圆的位置关系

名校

2 . 已知点

为圆

：

上的动点，点

的坐标为

，

，设

点的轨迹为曲线

，

为坐标原点，则下列结论正确的有（）

A．

的最大值为2

B．曲线

的方程为

C．圆

与曲线

有两个交点

D．若

，

分别为圆

和曲线

上任一点，则

的最大值为

2024-04-13更新 | 851次组卷 | 2卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题

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23-24高三上·浙江温州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求圆的一般方程求直线与圆交点的坐标

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

3 . 已知圆

与直线

交于A，B两点，则经过点A，B，

的圆的方程为______．

2024-02-04更新 | 1592次组卷 | 4卷引用：重庆市涪陵第五中学校2024届高三下学期第二次适应性考试数学试题

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2024·重庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）

解题方法

几何法求圆的方程

4 . 过点

作圆

的两条切线，切点分别为

，若

为直角三角形，

为坐标原点，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-17更新 | 1237次组卷 | 3卷引用：重庆市主城区2024届高三上学期第一次学业质量检测数学试题

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23-24高三上·山西大同·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径由直线与圆的位置关系求参数

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知

为圆

：

上一点，则

的取值范围是___________.

2024-01-13更新 | 558次组卷 | 3卷引用：重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷

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23-24高二上·安徽合肥·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆直线与圆相交的性质——韦达定理及应用直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

待定系数法求圆方程定点问题

6 . 已知点

，

，动点

满足

，设动点

的轨迹为曲线

，过曲线

与

轴的负半轴的交点

作两条直线分别交曲线

于点

（异于

），且直线

，

的斜率之积为

.
(1)求曲线

的方程；
(2)证明：直线

过定点.

2023-11-11更新 | 620次组卷 | 2卷引用：重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题

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2023·黑龙江齐齐哈尔·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

切线长相交圆的公共弦方程由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

数形结合思想

7 . 已知抛物线C：

，点P为抛物线C上第一象限内任意一点，过点P向圆D：

作切线，切点分别为A，B，则四边形PADB面积的最小值为______，此时直线AB的方程为______．

2023-04-24更新 | 446次组卷 | 2卷引用：重庆市2023届高三考前押题数学试题

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2023·重庆·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程相交圆的公共弦方程直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

8 . 过抛物线

的焦点

作斜率分别为

的两条不同的直线

，且

相交于点

，

相交于点

，

．以

，

为直径的圆

，圆

为圆心

的公共弦所在的直线记为

．
(1)若

，求

；
(2)若

，求点

到直线

的距离的最小值．

2023-03-10更新 | 1303次组卷 | 9卷引用：重庆市2023届高高三第二次模拟数学试题（适用新高考）

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2023·陕西宝鸡·二模

单选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围计算古典概型问题的概率

9 . 设m，

，曲线C：

，则下列说法正确的为（）

A．曲线C表示双曲线的概率为	B．曲线C表示椭圆的概率为
C．曲线C表示圆的概率为	D．曲线C表示两条直线的概率为

2023-02-28更新 | 489次组卷 | 3卷引用：重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题

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2022·重庆·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离点与圆的位置关系求参数由直线与圆的位置关系求参数

10 . 已知点

，

，圆

：

与线段

（包含端点）有公共点，则

的取值范围是___________.

2022-05-13更新 | 1074次组卷 | 5卷引用：重庆市2022届高三三模数学试题

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