解题方法
1 . 已知圆
，若圆
上存在点
使得
，则
的取值范围为（ ）
，若圆上存在点使得，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知两点
，若直线
上存在唯一点 P 满足 
，则实数m 的值为__________ ．
，若直线上存在唯一点 P 满足 ，则实数m 的值为
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解题方法
3 . 设函数
的函数值表示不超过x的最大整数，则在同一个直角坐标系中，函数
的图象与圆
（
）的公共点个数可以是（ ）
的函数值表示不超过x的最大整数，则在同一个直角坐标系中，函数的图象与圆（）的公共点个数可以是（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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4 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求C与l的直角坐标方程；
(2)若P是C上的一个动点，求P到l的距离的取值范围．
（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求C与l的直角坐标方程；
(2)若P是C上的一个动点，求P到l的距离的取值范围．
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2024-04-25更新
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110次组卷
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2卷引用：青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
名校
5 . 已知直线
与
均与
相切，点
在上，则的方程为___________ .
与均与相切，点在上，则的方程为
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2024-04-24更新
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314次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
名校
6 . 欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心、垂心和外心共线，这条线称之为三角形的欧拉线.已知
，
，
，且
为圆
内接三角形，则的欧拉线方程为________ .
，，，且为圆内接三角形，则的欧拉线方程为
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2024-04-23更新
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529次组卷
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3卷引用：2024届江西省九江市二模数学试题
解题方法
7 . 如图，在平面直角坐标系
中放置着一个边长为1的等边三角形
，且满足
与
轴平行，点
在轴上.现将三角形沿轴在平面直角坐标系内滚动，设顶点
的轨迹方程是，则
的最小正周期为______ ；在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为______ .
中放置着一个边长为1的等边三角形，且满足与轴平行，点在轴上.现将三角形沿轴在平面直角坐标系内滚动，设顶点的轨迹方程是，则的最小正周期为在其两个相邻零点间的图象与轴所围区域的面积为
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解题方法
8 . 经过
，
，
三个点的圆的方程为（ ）
，，三个点的圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 已知
，若平面内满足到直线
的距离为1的点有且只有3个，则实数
________ ．
，若平面内满足到直线的距离为1的点有且只有3个，则实数
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2024-04-20更新
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472次组卷
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2卷引用：东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测（二）
解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过点
的动直线
交
于A，B两点，点在轴上方，且不与轴垂直，
的周长为
，直线
与交于另一点，直线
与交于另一点
，点为椭圆的下顶点，如图①.为椭圆的上顶点时，将平面xOy沿轴折叠如图②，使平面
平面
，求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)若过
作
，垂足为
.
（i）证明:直线
过定点；
（ii）求
的最大值.
的左、右焦点分别为，离心率为，过点的动直线交于A，B两点，点在轴上方，且不与轴垂直，的周长为，直线与交于另一点，直线与交于另一点，点为椭圆的下顶点，如图①.
为椭圆的上顶点时，将平面xOy沿轴折叠如图②，使平面平面，求异面直线与所成角的余弦值；(2)若过
作，垂足为.（i）证明:直线
过定点；（ii）求
的最大值.
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