圆的方程多选题练习题及答案-福州高中数学-组卷网

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解析

| 共计 62 道试题

2023·广西·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系切线长相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点

1 . 已知圆

：

，点

为直线

：

上一动点，点

在圆

上，以下四个命题表述正确的是（）

A．直线

与圆

相离

B．圆

上有2个点到直线

的距离等于1

C．过点

向圆

引一条切线

，其中

为切点，则

的最小值为

D．过点

向圆

引两条切线

、

，

、

为切点，则直线

经过点

2024-01-03更新 | 630次组卷 | 3卷引用：福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题

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23-24高二上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径由方程研究曲线的性质

2 . 关于曲线

，给出下列四个命题：（）
①曲线

关于

轴对称；②曲线

关于直线

对称；
③曲线

关于原点对称；④曲线

所围成的区域面积大于6
其中正确的为（）

A．①

B．②

C．③

D．④

2023-12-08更新 | 173次组卷 | 1卷引用：福建省福州市（华侨、金山、教院附中等八校）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·福建福州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求圆的方程面积问题

3 . 经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆

相交于A，C，B，D四点，M为弦AB的中点，下列结论中正确的有（）

A．弦AC长度的最小值为

B．线段BO长度的最大值为

C．点M的轨迹是一个圆

D．四边形ABCD面积的取值范围为

2023-12-08更新 | 228次组卷 | 1卷引用：福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第一学段(期中)考试数学试题

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23-24高二上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知点

是圆C：

上的点，则下列说法正确的是（）

A．

到直线

的距离最大值为5

B．

的最大值为

C．

的最小值为9

D．

的最小值为

2023-12-06更新 | 646次组卷 | 3卷引用：福建省福州市山海联盟教学协作校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1204次组卷 | 93卷引用：福建省福州屏东中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2022·山东泰安·三模

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知实数

、

满足方程

，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-11-19更新 | 939次组卷 | 27卷引用：福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·黑龙江哈尔滨·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断点与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知圆

，圆

，则（）

A．圆

与圆

内切

B．直线

是两圆的一条公切线

C．直线

被圆

截得的最短弦长为

D．过点

作圆

的切线有两条

2023-11-18更新 | 450次组卷 | 3卷引用：福建省福州市永泰县第一中学2023-2024学年高二上学期适应性练习数学试题

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23-24高二上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程

解题方法

待定系数法求圆方程

8 . 圆

与

轴相切，且经过

两点，则圆

可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-15更新 | 131次组卷 | 1卷引用：福建省福州市山海联盟教学协作校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题

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23-24高二上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 已知直线l：

和圆C：

，则下列说法正确的是（）

A．直线l过定点

B．对于

，直线l与圆C相交

C．对于

，圆C上恒有4个点到直线的距离为1

D．若

，直线l与圆C交于A，B两点，则

的最大值为4

2023-11-14更新 | 110次组卷 | 1卷引用：福建省连江黄如论中学六校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆求椭圆中的最值问题由弦中点求弦方程或斜率

解题方法

中点弦问题

10 . 在平面直角坐标系

中，已知

，点

满足

的斜率之积为

，点

的运动轨迹记为

.下列结论正确的（）

A．轨迹

的方程

（

）

B．存在点

使得

C．点

，则

的最小值为

D．斜率为

的直线与轨迹

交于

，

两点，点

为

的中点，则直线

的斜率为

2023-11-12更新 | 498次组卷 | 2卷引用：福建省福州市八县市一中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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