圆的方程多选题练习题及答案-黑龙江高中数学阶段练习-组卷网

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| 共计 38 道试题

23-24高三下·黑龙江大庆·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化判断点与圆的位置关系圆的公切线条数

名校

1 . 在平面内有三个互不相交的圆，三个圆的半径互不相等．三个圆的方程分别为

.其中圆

与圆

的两条外公切线相交于点

，圆

与圆

的两条外公切线相交于点

，圆

与圆

的两条外公切线相交于点

，

表示直线AB的斜率，

表示直线AC的斜率，

表示直线BC的斜率.下列说法正确的是（）

A．存在

，使得

B．对任意

，使得

C．存在点

到三个圆的切线长相等

D．直线

上存在到

与

的切线长不相等的点

2024-05-14更新 | 179次组卷 | 1卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题

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23-24高三下·黑龙江·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值利用定义求双曲线中线段和、差的最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知

、

，点

为曲线

上动点，则下列结论正确的是（）

A．若

为抛物线

，则

B．若

为椭圆

，则

C．若

为双曲线

，则

D．若

为圆

，则

2024-02-21更新 | 1020次组卷 | 3卷引用：黑龙江省“六校联盟”2023-2024学年高三下学期联合性适应测试数学试题

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19-20高二上·辽宁丹东·期末

多选题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化

名校

解题方法

直线相关的对称问题

3 . 圆（　　）

A．关于点

对称

B．关于直线

对称

C．关于直线

对称

D．关于直线

对称

2023-12-13更新 | 644次组卷 | 39卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·黑龙江大庆·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径两圆的公共弦长圆的公切线条数

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知圆

与圆

，则下列说法正确的是

（）

A．圆

的圆心恒在直线

上

B．若圆

经过圆

的圆心，则圆

的半径为

C．当

时，圆

与圆

有

条公切线

D．当

时，圆

与圆

的公共弦长为

2023-12-02更新 | 546次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1206次组卷 | 93卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2022·山东泰安·三模

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知实数

、

满足方程

，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-11-19更新 | 941次组卷 | 27卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·湖南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 圆

和圆

的交点为

，

，则（）

A．公共弦

所在直线的方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-17更新 | 267次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·黑龙江牡丹江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化切线长

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 设圆：的圆心为，为圆外一点，过作圆的两条切线，切点分别为，则（）

A．

B．

四点共圆

C．

D．直线

的方程为：

2023-10-24更新 | 318次组卷 | 3卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线交点系方程及应用由标准方程确定圆心和半径判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

9 . 已知圆

与直线

，下列选项正确的是（）

A．圆的圆心坐标为	B．直线过定点
C．直线与圆相交且所截最短弦长为	D．直线与圆可以相切

2023-09-17更新 | 2368次组卷 | 13卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·全国·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长

10 . 圆和圆的交点为，则有（　　）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-09-09更新 | 2563次组卷 | 11卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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