1 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

2 . 已知点在圆上．
(1)求该圆的圆心坐标及半径长；
(2)过点，斜率为的直线与圆相交于两点，求弦的长．

3 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，，，点满足．设点的轨迹为，则（       ）．

A．轨迹的方程为

B．在轴上存在异于，的两点，，使得

C．当，，三点不共线时，射线是的角平分线

D．在上存在点，使得

4 . 在平面直角坐标系中，已知圆：，点，过动点引圆的切线，切点为.若，则长的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线与圆相交于A，B两点，则线段的长为___________.

6 . 已知曲线与曲线恰有三个不同的公共点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知直线，圆，则直线被圆截得的弦长可能为（       ）

A．5

B．6

C．

D．7

9 . 已知点在抛物线上，点在圆上，则长度的最小值为___________.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C与x轴和直线y=x都相切，则满足要求的一个圆C的标准方程是___________.