1 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为___________.
   

2 . 已知点在圆上．
(1)求该圆的圆心坐标及半径长；
(2)过点，斜率为的直线与圆相交于两点，求弦的长．

3 . 已知的两个顶点，，直角顶点C的轨迹记为曲线T，过点的直线l与曲线T相交于M，N两点．
(1)求曲线T的方程；
(2)在x轴上求定点，使得；
(3)记的面积为，求的取值范围．

4 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，，，点满足．设点的轨迹为，则（       ）．

A．轨迹的方程为

B．在轴上存在异于，的两点，，使得

C．当，，三点不共线时，射线是的角平分线

D．在上存在点，使得

5 . 已知圆，点是圆上的动点，以下结论正确的是（       ）

A．圆关于直线对称

B．直线与圆相交所得弦长为

C．的最小值为

D．的最大值为

7 . 在平面直角坐标系xOy中，圆C：（x﹣1）²＋y²＝16，若直线l：x＋y＋m＝0（m＞0）上有且仅有一点A满足：过点A作圆C的两条切线AP，AQ，切点分别为P，Q，且使得四边形APCQ为正方形，则m的值为（       ）

A．1

B．

C．3

D．7

8 . 已知直线l：与圆相交于A，B两点，M是线段AB的中点，则点M到直线的距离最大值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9 . 已知方程，则（       ）

A．存在实数θ，该方程对应的图形是圆，且圆的面积为

B．存在实数θ，该方程对应的图形是平行于x轴的两条直线

C．存在实数θ，该方程对应的图形是焦点在x轴上的双曲线，且双曲线的离心率为

D．存在实数θ，该方程对应的图形是焦点在x轴上的椭圆，且椭圆的离心率为

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知，，动点P满足.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若轨迹C的左，右顶点分别为，，点为轨迹C上异于，的一个动点，直线，分别与直线相交于S，T两点，以ST为直径的圆与x轴交于M，N两点，求四边形SMTN面积的最小值.