1 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若满足，顶点，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（       ）

A．圆上的点到原点的最大距离为

B．圆上存在三个点到直线的距离为

C．若点在圆上，则的最小值是

D．若圆与圆有公共点，则

2 . 已知圆的圆心在直线上，且与y轴相切于点．
(1)求圆C的方程；
(2)若圆C直线交于A，B两点，_____，求m的值．
从下列两个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：
条件①：；
条件②：．

3 . 已知动点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；
(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．

5 . 已知向量 满足 ， ， ，若向量满足 ，则 的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名，他发现；平面内到两个定点A､的距离之比为定值且的点所形成的图形是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，.点满足，设点所构成的曲线为，下列结论正确的是（       ）

A．的方程为

B．在上存在点，使得到点的距离为5

C．在上存在点，使得

D．上的点到直线的最大距离为9

7 . 如图的正方体中，棱长为2，点是棱的中点，点在正方体表面上运动.以下命题不正确的有（       ）

A．侧面上不存在点，使得

B．点到面的距离与点到面的距离之比为

C．若点满足平面，则动点的轨迹长度为

D．若点到点的距离为，则动点的轨迹长度为

8 . 已知圆C与y轴相切，圆心C在直线上且在第一象限内，圆C在直线上截得的弦长为.
(1)求圆C的方程；
(2)已知线段MN的端点M的横坐标为-4，端点N在（1）中的圆C上运动，线段MN与y轴垂直，求线段MN的中点H的轨迹方程.

9 . 点M为圆：上任意一点，直线过定点P，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知圆内一点P(2，1)，则过P点的最短弦所在的直线方程是________.