圆与圆的位置关系练习题及答案-湖南高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 73 道试题

2023·福建泉州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由圆的位置关系确定参数或范围直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知

的顶点

在圆

上，顶点

在圆

上.若

，则（）

A．

的面积的最大值为

B．直线

被圆

截得的弦长的最小值为

C．有且仅有一个点

，使得

为等边三角形

D．有且仅有一个点

，使得直线

，

都是圆

的切线

2023-08-31更新 | 1940次组卷 | 8卷引用：湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二下·湖南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系圆的公切线条数圆的公切线方程

名校

2 . 已知圆

和圆

，

分别是圆

，圆

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．圆

与圆

有四条公切线

B．

的取值范围是

C．

是圆

与圆

的一条公切线

D．过点

作圆

的两条切线，切点分别为

，则存在点

，使得

2023-07-07更新 | 1390次组卷 | 12卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题

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2023·湖南常德·二模

多选题 | 容易(0.94) |

由圆的位置关系确定参数或范围

名校

3 . 已知圆

：

与圆

：

外切，则

的值可以为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 1542次组卷 | 14卷引用：湖南省湘潭市湘潭大学附属实验学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高二上·湖南张家界·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知两圆，．

(1)

取何值时两圆外切？
(2)当

时，求两圆的公共弦所在直线

的方程和公共弦的长．

2023-02-14更新 | 476次组卷 | 10卷引用：湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1194次组卷 | 93卷引用：湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题

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21-22高一上·陕西渭南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断圆与圆的位置关系

名校

6 . 已知圆

和圆

，则圆

与圆

的位置关系为（）

A．内含

B．外切

C．相交

D．相离

2022-12-24更新 | 467次组卷 | 4卷引用：湖南省邵阳市邵东市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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20-21高二上·吉林长春·期中

单选题 | 容易(0.94) |

判断圆与圆的位置关系圆的公切线条数由圆的一般方程确定圆心和半径

真题名校

7 . 圆

和圆

的公切线的条数为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-04更新 | 1872次组卷 | 28卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高二上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围

名校

8 . 圆

与圆

恰有两条公切线．则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-20更新 | 673次组卷 | 6卷引用：湖南省部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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20-21高二上·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断圆与圆的位置关系两圆的公共弦长圆的公切线条数

名校

9 . 已知圆

和圆

相交于

，

两点，下列说法正确的是（）

A．圆

与圆

有两条公切线

B．圆

与圆

关于直线

对称

C．线段

的长为

D．

，

分别是圆

和圆

上的点，则

的最大值为

2023-02-14更新 | 974次组卷 | 20卷引用：湖南省永州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2021·山东枣庄·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知动点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为

，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；
(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．

2023-02-03更新 | 1516次组卷 | 14卷引用：湖南省永州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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