1 . 已知椭圆的方程为，称圆心在坐标原点，半径为的圆为椭圆的“伴随圆”，椭圆的短轴长为2，离心率为．
（1）求椭圆及其“伴随圆”的方程；
（2）若直线与椭圆交于两点，与其“伴随圆”交于两点，当时，求面积的最大值．

2 . 设圆满足：①截轴所得弦长为2；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为，在满足条件①、②的所有圆中，求圆心到直线的距离最小的圆的方程．

3 . 在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切，圆与轴相交于、两点，圆内的动点使、、成等比数列.
（1）求圆的方程；
（2）求的范围．

4 . 如图，已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于、两点，另一圆与圆外切，且与轴及直线分别相切于、两点．

（1）求圆和圆的方程；
（2）过点作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度．

5 . 已知圆经过点，和直线相切，且圆心在直线上. 圆心横坐标不大于2.
（1）求圆的方程；
（2）已知直线经过原点，并且被圆C截得的弦长为，求直线的方程.

6 . 已知圆C过点，且圆心在轴的负半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为______________.

7 . 已知圆C过定点，圆心C在抛物线上，M，N为圆C与x轴的交点．
（1）当圆心C是抛物线的顶点时，求抛物线准线被该圆截得的弦长．
（2）当圆心C在抛物线上运动时，是否为一定值？请证明你的结论．
（3）当圆心C在抛物线上运动时，记，求的最大值，并求出此时圆C的方程．

8 . 如图，已知长方形的两条对角线的交点为，且与所在的直线方程分别为与．

（1）求所在的直线方程；
（2）求出长方形的外接圆的方程.

9 . 已知圆C经过点,且圆心C在直线上，又直线与圆C相交于P,Q两点.
（1）求圆C的方程；
（2）若，求实数的值.

10 . 已知集合，集合，若，则实数可以取的一个值是

A．

B．

C．

D．