1 . 以点为圆心且与y轴相切的圆的方程是______．

2 . 求与已知圆相交，所得公共弦平行于直线，且过点，的圆的方程.

3 . 三个顶点的坐标分别是.
(1)求外接圆的方程；
(2)若圆与直线交于两点，求的弦长.

4 . 已知椭圆:两个焦点之间的距离为，且其离心率为.
(Ⅰ) 求椭圆的标准方程；
(Ⅱ) 若为椭圆的右焦点，经过椭圆的上顶点的直线与椭圆另一个交点为，且满足，求外接圆的方程.

5 . 如图所示，在平面直角坐标系中，已知“葫芦”曲线C由圆弧C₁与圆弧C₂相接而成，两相接点M，N均在直线上．圆弧C₁所在圆的圆心是坐标原点O，半径为；圆弧C₂过点．
（Ⅰ）求圆弧C₂的方程；
（Ⅱ）已知直线与“葫芦”曲线C交于E，F两点．当时，求直线的方程．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，已知“葫芦”曲线C由圆弧 与圆弧相接而成，两相接点均在直线上．圆弧所在圆的圆心是坐标原点O，半径为；圆弧过点．
（I）求圆弧的方程；
（II）已知直线l：与“葫芦”曲线C交于两点．当时，求直线l的方程．

7 . 已知抛物线的准线为,焦点为.⊙M的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切．过原点作倾斜角为的直线,交于点, 交⊙M于另
一点,且.
（1）求⊙M和抛物线的方程；
（2）过圆心的直线交抛物线于、两点,求的值

8 . 以点(－3，4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是________

9 . 已知圆满足：① 截轴所得弦长为2；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线：的距离为，求该圆的方程．

10 . 已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线：被该圆所截得的弦长为，则圆C的标准方程为                  .