1 . 已知圆经过原点及点.
(1)求圆的标准方程；
(2)过原点的直线与圆相交于两点，若，求直线的方程.

2 . 如图，某海面有O，A，B三个小岛（小岛可视为质点，不计大小），A岛在O岛正东方向距O岛20千米处，B岛在O岛北偏东45°方向距O岛千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，10千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．
   
(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一渔船D在O岛的南偏东30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东30°方向行驶，若不改变方向，试问该渔船是否有触礁的危险？请说明理由．

3 . 设，，则以线段为直径的圆的方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知圆经过，，.
(1)求圆的方程；
(2)若直线与圆相切，且与轴正半轴交于点，交轴正半轴于点.求的值.

5 . 已知，，，则过A，B，C三点圆的一般方程__________．

6 . 在平面直角坐标系中，已知四点.
(1)求过三点的圆方程，并判断点与圆的位置关系；
(2)过点的直线被圆截得的弦长为4，求直线的方程.

7 . 已知圆与直线，下列选项正确的是（       ）

A．圆的圆心坐标为	B．直线过定点
C．直线与圆相交且所截最短弦长为	D．直线与圆可以相切

8 . 在两坐标轴上的截距相等，且与圆相切的直线有（       ）条

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 从①②这两个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并解答该题．①经过点；②圆心C在直线上．
已知圆心为C的圆经过两点，且___________．
(1)求该圆的标准方程；
(2)若过点的直线与该圆有交点，求直线的斜率的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 已知圆N的标准方程为．
(1)若点M（6，9）在圆N上，求半径a；
(2)若点P（3，3）与Q（5，3）有一点在圆N内，另一点在圆N外，求实数a的取值范围．