1 . 已知圆的圆心在直线上，且过点，，则圆的一般方程为________________.

2 . 圆和圆的交点为，，则线段的垂直平分线的方程为____________.

3 . 若圆：与圆：的交点为，，则（       ）

A．线段中垂线方程为

B．公共弦所在直线方程为

C．公共弦的长为

D．在过，两点的所有圆中，面积最小的圆是圆

4 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．

(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?

5 . 已知圆C过点 ，且圆心C在直线上．
(1)求圆C的标准方程．
(2)设直线与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点 的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

6 . 已知点，，若圆上存在点，使得，则实数的最大值是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

7 . 已知的顶点，直线的方程为，边上的高 所在直线的方程为.
(1)求顶点和的坐标；
(2)求外接圆的一般方程.

8 . 已知圆C：x²+y²+2x－4y+m=0与y轴相切，O为坐标原点，动点P在圆外，过P作圆C的切线，切点为M.
(1)求圆C的圆心坐标及半径；
(2)若点P运动到（2，4）处，求此时切线l的方程；
(3)求满足条件|PM|=2|PO|的点P的轨迹方程.

9 . 求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为的圆的方程．

10 . 圆心在直线上的圆与轴交于，两点，则圆的一般方程为___________.