1 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=，求m的值．

2 . 已知直线在轴上的截距为，且垂直于直线．
（1）求直线的方程；
（2）设直线与两坐标轴分别交于、两点，内接于圆，求圆的一般方程．

3 . 已知圆的方程为，直线l的方程为，点P在直线l上，过点P作圆的切线PA，PB，切点为A，B.
（1）若，求点P的坐标；
（2）求证：经过A，P，三点的圆必经过异于的某个定点，并求该定点的坐标.

4 . 已知直线恒过定点，圆经过点和定点，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)已知点为圆直径的一个端点，若另一端点为点，问轴上是否存在一点，使得为直角三角形，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

5 . 已知方程.
（1）若此方程表示圆，求的取值范围；
（2）若（1）中圆与直线相交于两点，且坐标原点O在以为直径的圆外，求的取值范围.

6 . 已知圆，点是直线上的一动点，过点作圆的切线，切点为.
(1)当切线的长度为时，求线段PM长度.
(2)若的外接圆为圆，试问：当在直线上运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；
(3)求线段长度的最小值．

7 . 已知，，，记的外接圆为．
(1)求的方程．
(2)对于线段上的任意一点，是否存在以为圆心的圆，在圆上总能找到不同的两点，满足，若存在，求圆的半径的取值范围；若不存在，说明理由．

8 . 已知曲线：.
（1）若曲线是一个圆，且点在圆外，求实数m的取值范围；
（2）当时，曲线关于直线对称的曲线为.设P为平面上的点，满足：存在过P点的无穷多对互相垂直的直线，它们分别与曲线和曲线相交，且直线被曲线截得的弦长与直线被曲线截得的弦长总相等.
i.求所有满足条件的点P的坐标；
ii.若直线被曲线截得的弦为，直线被曲线截得的弦为，设与的面积分别为与，试探究是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

9 . 已知曲线C：
（1）当为何值时，曲线C表示圆；
（2）在（1）的条件下，若曲线C与直线交于M、N两点，且，求的值.
（3）在（1）的条件下，设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得以为直径的圆过原点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．