1 . 已知圆过，两点，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)若直线过点且被圆截得的线段长为，求的方程．

2 . 已知方程C：x²+y²﹣2x﹣4y+m=0，
(1)若方程C表示圆，求实数m的范围；
(2)在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|=，求m的值．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，点，直线，圆C：．
(1)求b的取值范围，并求出圆心坐标
(2)若圆C的半径为1，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(3)有一动圆M的半径为1，圆心在l上，若动圆M上存在点N，使，求圆心M的横坐标a的取值范围．

4 . 在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别是，记外接圆为圆．
(1)求圆的方程；
(2)在圆上是否存在点，使得？若存在，求点的个数；若不存在，说明理由．

5 . 求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为的圆的方程．

6 . 已知的三个顶点，，.
（1）求外接圆的方程；
（2）求内切圆的方程.

7 . 已知点在圆上.
（1）求圆的标准方程；
（2）若圆过点，且与圆相切于点，求圆的标准方程．

9 . 已知圆C经过点和，且圆心在直线上.
（1）求圆C的方程；
（2）直线l经过，并且被圆C截得的弦长为，求直线l的方程.

10 . （1）已知直线与.若，求的值.
（2）已知圆过两点，且圆心在直线，求圆的方程.