1 . 已知圆：与圆：.
(1)若圆与圆内切，求实数的值；
(2)设，在轴正半轴上是否存在异于A的点，使得对于圆上任意一点，为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知直线，，直线被和所截得的线段中点为原点．
(1)求直线的方程；
(2)若圆经过点以及直线与坐标轴的两个交点，求圆的方程．

3 . 已知圆过点．
(1)求圆的一般方程；
(2)已知直线过点且与直线平行，若直线与圆相切，求的值以及直线的方程．

4 . （1）圆C的圆心在x轴上，且经过两点，求圆C的方程；
（2）圆C经过三点，求圆C的方程．

5 . 在平面直角坐标系中，已知关于的方程.
(1)当为何值时，该方程表示圆？并求出半径最大的圆的方程.
(2)已知，当（1）中圆的半径取最大时，该圆上是否存在点，满足？若存在，求出点的个数；若不存在，请说明理由.

6 . 已知：关于直线对称，且圆心在y轴上.
(1)求的标准方程；
(2)已知动点M在直线上，过点M引的两条切线､，切点分别为A，B.证明：直线恒过定点.

7 . 已知圆与圆
(1)若，两圆相交于，两点，求直线的方程；
(2)当取何时，两圆外切

8 . 已知椭圆C：的右焦点为，离心率为为椭圆的任意内接三角形，点为的外心.

(1)求的方程；
(2)记直线的斜率分别为，且斜率均存在.求证：.

9 . 已知圆的方程：.
(1)求实数的取值范围；
(2)若圆与直线交于，两点，且，求的值.

10 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．

(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?