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解题方法
1 . 已知双曲线
的焦距为4，直线l：
与
交于两个不同的点D､E，且
时直线l与的两条渐近线所围成的三角形恰为等边三角形.
(1)求双曲线的方程；
(2)若坐标原点O在以线段DE为直径的圆的内部，求实数m的取值范围；
(3)设A､B分别是的左､右两顶点，线段BD的垂直平分线交直线BD于点P，交直线AD于点Q，求证：线段PQ在x轴上的射影长为定值.
的焦距为4，直线l：与交于两个不同的点D､E，且时直线l与的两条渐近线所围成的三角形恰为等边三角形.(1)求双曲线
的方程；(2)若坐标原点O在以线段DE为直径的圆的内部，求实数m的取值范围；
(3)设A､B分别是
的左､右两顶点，线段BD的垂直平分线交直线BD于点P，交直线AD于点Q，求证：线段PQ在x轴上的射影长为定值.
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2022-02-28更新
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944次组卷
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7卷引用：上海师范大学附属外国语中学2023届高三热身数学试题
上海师范大学附属外国语中学2023届高三热身数学试题2020届上海市普陀区高考一模数学试题江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题（已下线）重难点05 圆锥曲线-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）上海市敬业中学2023届高三三模数学试题上海市普陀区桃浦中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
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2 . 已知圆
和定点
，若过
可以作两条直线与圆
相切，则
的取值范围是______ .
和定点，若过可以作两条直线与圆相切，则的取值范围是
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2019-11-10更新
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344次组卷
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4卷引用：上海市上海师范大学附属外国语中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题
上海市上海师范大学附属外国语中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题2017届上海市普陀区高三上学期质量调研（一模）数学试题（已下线）课时35 圆的方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市大同中学2022届高三上学期期中数学试题
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3 . 在平面直角坐标系中，已知
的方程为
，平面内两定点
、
．当的半径取最小值时：
(1)求出此时
的值，并写出的标准方程；
(2)在
轴上是否存在异于点
的另外一个点
，使得对于上任意一点，总有
为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明你的理由；
(3)在第（2）问的条件下，求
的取值范围．
的方程为，平面内两定点、．当的半径取最小值时：(1)求出此时
的值，并写出的标准方程；(2)在
轴上是否存在异于点的另外一个点，使得对于上任意一点，总有为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明你的理由；(3)在第（2）问的条件下，求
的取值范围．
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2018-07-16更新
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640次组卷
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2卷引用：上海师范大学附属外国语中学2023届高三模拟数学试题
