2 . 已知圆，定点.
(1)过点作圆的切线，切点是A，若线段长为，求圆的标准方程；
(2)过点且斜率为1的直线，若圆上有且仅有4个点到的距离为1，求的取值范围.

3 . 我们用“”表示“将直角坐标平面内点进行变换后得到，即，已知，，若存在一个圈，使所有的点都在这个圆内或圆上，则称这个圆为的一个收敛圈.
(1)若，且，判断是否存在半径为的收敛圆.并说明理由；
(2)若，且，求的半径最小的收敛圆的方程.
(3)对于（2）中的图上一点，，的轨迹为，，分别是椭圆的焦点，是上异于，的一点，直线，与分别相交于点、和、，判断是否为定值，证明你的结论.

6 . 已知平面直角坐标系中有，，，四点．
(1)判断这四点是否共圆？若共圆，求出该圆的方程；若不共圆，说明理由；
(2)一条光线从点射出，经过x轴反射后与的外接圆相切．求反射光线所在直线的方程．