1 . 在△ABC中,若角A,B,C的对边分别为a,b,c,则△ABC的面积,其中,称该公式为海伦公式,该公式可推广到平面四边形:若四边形ABCD内接于圆E,且四边长分别为a,b,c,d,则四边形ABCD的面积,其中,若面积为的四边形ABCD内接于圆E,,,点C,D在x轴上方,且,,则圆E的标准方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . “陶辛水韵”于1999年被评为芜湖市新十景之一,每年入夏后,千亩水面莲叶接天,荷花映日,吸引远道游客纷至沓来,坐上游船穿过一座座圆拱桥,可以直达“香湖岛”赏荷.圆拱的水面跨度20米,拱高约5米.现有一船,水面以上高3米,欲通过圆拱桥,船宽最长约为( )
A.12米 | B.13米 | C.14米 | D.15米 |
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名校
解题方法
3 . 已知平面区域,记的面积分别为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 在一公园内有一如图所示的绿化空地,为两条甬路(宽度忽略不计,均视作直线),在点处建一个八角亭,点到直线的距离为,到直线的距离为,过再修一条直线型的甬路(宽度忽略不计),与直线分别交于两点,其中,现建立如图所示的平面直角坐标系,请解决下面问题:
(1)求之间两路的长;
(2)在内部选一点,建一个可自动旋转的喷头,喷洒区域是一个以喷头为圆心的圆形,喷洒的水不能喷到的外面,求喷洒区域的最大面积,并求此时圆的方程.
(1)求之间两路的长;
(2)在内部选一点,建一个可自动旋转的喷头,喷洒区域是一个以喷头为圆心的圆形,喷洒的水不能喷到的外面,求喷洒区域的最大面积,并求此时圆的方程.
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5 . 唐代诗人李颀的诗句“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河”隐藏着数学中的“将军饮马”问题.在平面直角坐标系中,军营所表示的区域为,军营附近有两条河流,,河流的方程为,河流的方程为.一位将军观望烽火之后从山脚点处出发,先到河流处饮马,再到河流处饮马,最后返回军营(只要到达军营所在区域即为返回军营),则“将军饮马”的总路程最短为__________ .
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2023-12-14更新
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111次组卷
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2卷引用:安徽省芜湖市华星学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
6 . 已知正三角形ABC的边长为2,点D为边BC的中点.若内一动点M满足.则下列说法中正确的有( )
A.线段BM长度的最大为 | B.的最大值为 |
C.面积的最小值为 | D.的最小值为 |
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2023-05-28更新
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1080次组卷
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9卷引用:安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题
安徽省合肥市第一中学2023届高三最后一卷数学试题 安徽省皖江名校2023届高三最后一卷数学试题(已下线)模块一 专题1 向量数量积的范围问题(已下线)第三节 圆的方程 B素养提升卷(已下线)模块一 专题1 向量数量积的范围问题(高一人教B)(已下线)专题12:巧解线段最值 坐标与几何(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大核心考点)(讲义)(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大题型)(练习)(已下线)模块二 专题3 平面向量的数量积的范围(最值)问题(高一下人教B版)
名校
解题方法
7 . 已知点,点在上运动,边长为的正方形的顶点位于圆外,则的值可能是( )
A.0 | B. | C.8 | D.10 |
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名校
8 . 如图,在平面直角坐标系中,线段过点,且,若,则下列说法正确的是( )
A.点A的轨迹是一个圆 |
B.的最大值为 |
C.当三点不共线时,面积的最大值为2 |
D.的最小值为 |
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2023-04-08更新
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490次组卷
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3卷引用:安徽省宣城市宣城中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
9 . 如图,点P为函数的图象上一点,且到两坐标轴距离相等,半径为,,点是上的动点,点是的中点,则的最小值是___________ .
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名校
10 . 若动点满足且其中点是不重合的两个定点,则点的轨迹是一个圆,该轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称作阿波罗尼斯圆已知点,,动点满足,点的轨迹为圆,则( )
A.圆的方程为 |
B.若圆与线段交于点,则 |
C.若点与点不共线,则面积的最大值为 |
D.若点与点不共线,的周长的取值范围是 |
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2022-12-06更新
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1611次组卷
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5卷引用:安徽省皖优联盟2022-2023学年高三上学期12月第二次阶段性联考数学试题
安徽省皖优联盟2022-2023学年高三上学期12月第二次阶段性联考数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题6-10(已下线)专题8 第1讲 直线与圆(已下线)2.4 曲线与方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)