1 . 已知实数a，b，c，d满足，则当取得最小值时，______．

2 . 已知点在上运动，点在圆上运动，且最小值为，则实数的值为______.

3 . 设抛物线，若任意以为圆心的圆与抛物线至多有3个公共点，则的值范围为_________．

4 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻且系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点与两定点，的距离之比为，那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆．如动点与两定点，的距离之比为时的阿波罗尼斯圆为．下面，我们来研究与此相关的一个问题：已知圆上的动点和定点，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知平面向量满足，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知、为圆上的两点，且，设为弦的中点，则的最小值为______.

7 . 设圆满足：①截轴所得弦长为；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为，在满足条件①、②的所有圆中.
(1)求圆心到直线的距离最小的圆的方程；
(2)在（1）的条件下，若圆的圆心在第一象限，将向左平移个单位，向下平移个单位，得到一个圆，点为直线上一动点，过作圆的两条切线，切点分别为、，点为弦的中点，点，求的取值范围.

8 . 过坐标原点作直线的垂线，垂足为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线的焦点为，且与圆上点的距离的最小值为．
（1）求；
（2）若点在上，是的两条切线，是切点，求面积的最大值．