1 . 已知、为圆上的两点，且，设为弦的中点，则的最小值为______.

2 . 设圆满足：①截轴所得弦长为；②被轴分成两段圆弧，其弧长的比为，在满足条件①、②的所有圆中.
(1)求圆心到直线的距离最小的圆的方程；
(2)在（1）的条件下，若圆的圆心在第一象限，将向左平移个单位，向下平移个单位，得到一个圆，点为直线上一动点，过作圆的两条切线，切点分别为、，点为弦的中点，点，求的取值范围.

3 . 已知圆，点，、为圆上两点且满足，为中点，且构成三角形，记的面积为，则的最大值为________

4 . 已知A，B是曲线上两个不同的点，，则的取值范围是________.

5 . 过坐标原点作直线的垂线，垂足为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点P在圆上，已知，，则的最小值为___________.

9 . 已知实数，，，满足，，，则的最大值是（       ）

A．6

B．8

C．

D．12

10 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登上望烽火，黄昏饮马傍交河，”诗中隐含着一个有趣的“将军饮马”问题，这是一个数学问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使得总路程最短？在平面直角坐标系中，将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即为回到军营.
（1）若军营所在区域为：，求“将军饮马”的最短总路程；
（2）若军营所在区域为为：，求“将军饮马”的最短总路程．