圆的几何性质练习题及答案-湖北高中数学-较难-组卷网

2023·湖北荆门·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

垂直关系的向量表示定点到圆上点的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知点P在

：

上，点

，

则（）

A．点P到直线AB的距离最大值是

B．满足

的点P有2个

C．过直线AB上任意一点作

的两条切线，切点分别为M，N，则直线MN过定点

D．

的最小值为

2023-06-04更新 | 1178次组卷 | 2卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2023届高三5月模拟数学试题

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）圆的弧长、面积、圆心角等计算判断直线与圆的位置关系求直线与圆交点的坐标

名校

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点

是圆

上的一个动点，直线

与圆

交于另一点

，过点

作直线

的一条垂线，与圆

交于点

，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．若，则	D．的最大正切值为

2023-05-24更新 | 681次组卷 | 3卷引用：湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月第二次联考数学试题

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2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

向量夹角的计算向量与几何最值定点到圆上点的最值（范围）

名校

3 . 已知平面向量

满足

，且

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-03更新 | 4081次组卷 | 8卷引用：湖北省高中名校联盟2023届高三下学期第三次联合测试数学试题

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18-19高二上·安徽安庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦直线与圆的实际应用

解题方法

几何法求弦长数形结合思想

4 . 已知圆的方程为

，设该圆过点

的最长弦和最短弦分别为

和

，则四边形

的面积为__________.

2020-04-30更新 | 1183次组卷 | 5卷引用：湖北省孝感市重点高中联考协作体(安陆一中、大悟一中、孝昌一中、应城一中、汉川一中)2019-2020学年高二下学期联考数学试题

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2016·四川·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性圆的对称性的应用函数新定义

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题数形结合思想

5 . 如图所示，太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼.太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆

的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆

的一个“太极函数”.现有下列说法：①对于圆

：

的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；②函数

是圆

：

的一个太极函数；③存在圆

，使得

是圆

的一个太极函数；④直线

所对应的函数一定是圆

：

（

）的太极函数；⑤若函数

（

）是圆

：

的太极函数，则

.其中正确的是__________.

2020-03-20更新 | 584次组卷 | 8卷引用：2020届湖北省华师一附中高三2月月考数学(理)试题

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17-18高二下·湖北荆州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用两点间的距离公式求函数最值圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

6 . 已知

，

，点

在圆

上运动，那么

的最小值是_______．

2018-06-19更新 | 1123次组卷 | 4卷引用：湖北省荆州成丰学校2017-2018学年高二3月月考文科数学试题

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2012·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求平行线间的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C₁：y＝x²＋a到直线l：y＝x的距离等于C₂：x²＋(y＋4)²＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．

2019-01-30更新 | 5200次组卷 | 26卷引用：2015届湖北省武汉市高三9月调考文科数学试卷

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16-17高二下·湖北宜昌·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）几何概型-角度型

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题几何意义法解决几何概型问题

8 . 已知圆

，直线

，圆

上任意一点

到直线

的距离小于

的概率为__________________

2017-07-24更新 | 1587次组卷 | 2卷引用：湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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13-14高三下·湖北黄冈·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

9 . 设

是定义在

上的增函数，且对于任意的

都有

恒成立．如果实数

满足不等式

,那么

的取值范围是___

2016-12-02更新 | 1997次组卷 | 3卷引用：2014届湖北省黄冈市重点中学高三第二学期三月月考文科数学试卷

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