1 . 已知平面向量
，满足
，
，则
的最小值是_____________ ．
，满足， ，则的最小值是
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名校
解题方法
2 . 在矩形
中，
，
，
，
是平面内的动点，且
，若
，则
的最小值为____ ．
中，，，，是平面内的动点，且，若，则的最小值为
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2022-06-25更新
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1543次组卷
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5卷引用：浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题
浙江省丽水市2021-2022学年高一下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学B试题（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-3（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
、
、
是平面向量，是单位向量． 若
，
， 则
的最大值为_______ ．
、、是平面向量，是单位向量． 若，， 则的最大值为
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2022-01-21更新
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1562次组卷
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6卷引用：浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题浙江省宁波市十校2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题17 向量中的隐圆问题（已下线）重难点突破02 向量中的隐圆问题（四大题型）（已下线）平面向量及其运算
名校
解题方法
4 . 已知是平面中的三个单位向量，且
，则
的最小值是____ .
是平面中的三个单位向量，且，则的最小值是
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20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
5 . 已知复数z满足
，则
的最大值为________ ．
，则的最大值为
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2021-05-18更新
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648次组卷
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4卷引用：【新东方】高中数学20210513-006【2021】【高一下】
（已下线）【新东方】高中数学20210513-006【2021】【高一下】浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）2.4 圆的方程（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
21-22高一上·浙江·期末
解题方法
6 . 已知圆
，这点
的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为______ ，此时直线方程为_______ ．
，这点的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为
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7 . 已知直线
，圆
，若直线
是圆
的一条对称轴，则实数
______ ；若直线与圆相交于
，
两点，且
的面积是
，则实数______ .
，圆，若直线是圆的一条对称轴，则实数与圆相交于，两点，且的面积是，则实数
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2020·浙江嘉兴·模拟预测
名校
8 . 已知平面内非零向量
，
，
，满足
，
，
，若
，则
的取值范围是______ .
，，，满足，，，若，则的取值范围是
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2020-12-19更新
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1434次组卷
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6卷引用：【新东方】高中数学20210429—012【2021】【高一下】
（已下线）【新东方】高中数学20210429—012【2021】【高一下】浙江省杭州市学军中学(紫金港学区)2020-2021学年高一下学期期中数学试题2020学年浙江省嘉兴市高中教师学科专业知识考试数学试题（已下线）专题07 奔驰定理与四心的相关运算及构造圆解决向量问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点44 圆与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第八章 解析几何 专题5 解析几何中动态最值问题 一题多解
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
9 . 已知动圆C过
两点，圆心C关于直线
的对称点为M，过点M的直线交圆C于E，F两点，当圆C的面积最小时，圆C的方程为______ ，弦
的最小值为______ ．
两点，圆心C关于直线的对称点为M，过点M的直线交圆C于E，F两点，当圆C的面积最小时，圆C的方程为的最小值为
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20-21高二上·浙江绍兴·期中
名校
10 . 已知
，
是椭圆
的两个焦点，且椭圆上存在一点，使得
，若点
，
分别是圆D：
和椭圆C上的动点，则当椭圆的离心率取得最小值时，
的最大值是___________ ．
，是椭圆的两个焦点，且椭圆上存在一点，使得，若点，分别是圆D：和椭圆C上的动点，则当椭圆的离心率取得最小值时，的最大值是
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2020-11-29更新
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2081次组卷
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14卷引用：【新东方】高中数学20210304-003
（已下线）【新东方】高中数学20210304-003浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高二(实验班)上学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210323-002【高二上】湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5 直线与圆-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 1.2 椭圆的简单几何性质江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第一次月度检测数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题6.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省省十联考2022-2023学年高二下学期开学摸底联考数学试题江苏省无锡市梁溪区无锡市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
