1 . 方程的曲线是（       ）

A．线段

B．圆

C．半圆

D．四分之一圆

2 . 已知曲线，直线，若对于点，存在上的点和上的点，使得，则取值范围是_________．

3 . 如图，圆与轴交于、两点，动直线：与轴、轴分别交于点、，与圆交于、两点.

（1）求中点的轨迹方程；
（2）若，求直线的方程；
（3）设直线、的斜率分别为、，是否存在实数使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

4 . 如图，在正半轴上的点有一只电子狗，点有一个机器人，它们运动的速度确定，且电子狗的速度是机器人速度的两倍，如果同时出发，机器人比电子狗早到达或同时到达某点，那么电子狗将被机器人捕获，电子狗失败，这一点叫失败点，若.

（1）求失败点组成的区域；
（2）电子狗选择正半轴上的某一点，若电子狗在线段上获胜，问点应在何处？

5 . 已知定圆：，其圆心为，点为圆所在平面内一定点，点为圆上一个动点，若线段的中垂线与直线交于点，则动点的轨迹可能为______．（写出所有正确的序号）（1）椭圆；（2）双曲线；（3）抛物线；（4）圆；（5）直线；（6）一个点.

6 . 已知是平面内两个互相垂直的单位向量，且此平面内另一向量在满足，均能使成立 ，则的最小值是_________.

7 . 如图，在棱长为2的正四面体中，分别为直线上的动点，且.若记中点的轨迹为，则等于____________.（注：表示的测度，在本题，为曲线、平面图形、空间几何体时，分别对应长度、面积、体积.）

8 . 已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点，．
（1）求线段的中点的轨迹的方程；
（2）是否存在实数，使得直线与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

9 . 设，过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点，则的最大值是______．