23-24高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
1 . 已知满足,且,则在上数量投影的最小值为________ .
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名校
2 . 若点在圆上运动,为的中点.点在圆上运动,则的最小值为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-10-19更新
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1114次组卷
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4卷引用:上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题
上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)重难点7-1 圆的最值与范围问题(8题型+满分技巧+限时检测)
名校
解题方法
3 . 古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数(且)的点的轨迹是圆,后人将之称为阿波罗尼斯圆.现有椭圆,,为椭圆长轴的端点,,为椭圆短轴的端点,,分别为椭圆的左右焦点,动点满足,面积的最大值为,面积的最小值为,则椭圆的离心率为______ .
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4 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点、的距离之比为定值(且)的点的轨迹是圆”.后来人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆,在平面直角坐标系中,、,点满足,则的最小值为___________ .
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2023-08-02更新
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997次组卷
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10卷引用:上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)2.1 圆的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆与方程章末题型归纳总结(2)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(期中)数学试题吉林省白山市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)专题04 与圆有关的轨迹方程问题【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末精确押题之填空题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)
5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:“平面内到两个定点A、B的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中,,则点P的轨迹方程为_________ .
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6 . 已知圆C的圆心坐标为,且圆C与直线相切,过点的动直线m与圆C相交于M、N两点,点P为MN的中点.
(1)求圆C的标准方程;
(2)求的最大值.
(1)求圆C的标准方程;
(2)求的最大值.
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7 . 已知圆C:(x+1)2+y2=a(a>0),定点A(m,0),B(0,n),其中m,n为正实数.
(1)当a=m=n=3时,判断直线AB与圆C的位置关系;
(2)当a=4时,若对于圆C上任意一点P均有PA=λPO成立(O为坐标原点),求实数m,λ的值;
(3)当m=2,n=4时,对于线段AB上的任意一点P,若在圆C上都存在不同的两点M,N,使得点M是线段PN的中点,求实数a的取值范围.
(1)当a=m=n=3时,判断直线AB与圆C的位置关系;
(2)当a=4时,若对于圆C上任意一点P均有PA=λPO成立(O为坐标原点),求实数m,λ的值;
(3)当m=2,n=4时,对于线段AB上的任意一点P,若在圆C上都存在不同的两点M,N,使得点M是线段PN的中点,求实数a的取值范围.
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2023-03-23更新
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226次组卷
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12卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省江阴市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题2019年上海市高三上学期一模冲刺练习(二)数学试题(已下线)2020年秋季高二数学开学摸底考试卷(新教材人教A版)05(已下线)【全国市级联考】江苏省常州市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期12月月考理科数学试题(已下线)专题08 《圆与方程》中的解压题压轴题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题18 直线和圆的方程(模拟练)-2(已下线)专题18 直线和圆的方程(练习)-2(已下线)核心考点02圆(3)(已下线)第10讲 2.5.2圆与圆的位置关系(9 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
22-23高二上·浙江杭州·期末
名校
8 . VEX亚洲机器人比赛是全球两大机器人赛事之一.如图所示,在某次比赛中,主办方设计了一个矩形坐标场地(包含边界和内部,为坐标原点),长12米,长5米.在处有一只电子狗,在边上距离点米的点处放置机器人,电子狗的运动速度是机器人运动速度的两倍.若电子狗和机器人从起始位置同时出发,在场地内沿直线方向同时达到某点,那么电子狗被机器人捕获,称点为成功点.
(1)求成功点的轨迹方程;
(2)为了记录比赛情况,摄影机从边上某点处沿直线方向往点运动,要求直线与点的轨迹没有公共点,求点纵坐标的取值范围.
(1)求成功点的轨迹方程;
(2)为了记录比赛情况,摄影机从边上某点处沿直线方向往点运动,要求直线与点的轨迹没有公共点,求点纵坐标的取值范围.
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2023-02-18更新
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729次组卷
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5卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省杭州第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试(10月)数学试题(已下线)专题突破卷22 求圆的最值与范围广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
22-23高二上·湖南张家界·期末
名校
9 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家,与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠,他对圆锥曲线有深刻且系统的研究,主要研究成果集中在他的代表作《圆锥曲线》一书中,阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一,指的是:已知动点与两定点,的距离之比为,那么点的轨迹就是阿波罗尼斯圆.如动点与两定点,的距离之比为时的阿波罗尼斯圆为.下面,我们来研究与此相关的一个问题:已知圆上的动点和定点,,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-14更新
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1483次组卷
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11卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)模块三 专题8 圆的方程 B能力卷(已下线)第12讲 第二章 直线和圆的方程 章节验收测评卷(综合卷)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块三 专题11 圆的方程 B能力卷(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破03 直线与圆的综合应用(七大题型)(已下线)重难点突破02 活用隐圆的五种定义妙解压轴题(五大题型)(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练(已下线)专题05 圆的压轴题(1)(已下线)专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类(16大核心考点)(讲义)
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10 . 动点在圆上移动,它与点连线的中点轨迹方程是______ .
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2023-02-01更新
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186次组卷
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12卷引用:2015-2016学年上海市浦东新区高二下期末数学试卷
2015-2016学年上海市浦东新区高二下期末数学试卷2016届宁夏回族自治区银川一中高三上第四次月考文科数学试卷甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第03讲 圆的方程 (高频考点,精讲)沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册中练习天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷01(选择性必修第一册+数列)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)2.4.2 圆的一般方程【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)2.4.2 圆的一般方程【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷