名校
1 . 南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示,这只杯盏的轴截面如图2所示,其中光滑的曲线是抛物线的一部分,已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为,往杯盏里面放入一个半径为的小球,要使小球能触及杯盏的底部(顶点),则最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-12更新
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193次组卷
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2卷引用:江西省景德镇市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 某中学开展“劳动创造美好生活”的劳动主题教育活动,展示劳动实践成果并进行评比,某学生设计的一款如图所示的“心形”工艺品获得了“十佳创意奖”,该“心形”由上、下两部分组成,并用矩形框虚线进行镶嵌,上部分是两个半径都为的半圆,分别为其直径,且,下部分是一个“半椭圆”,并把椭圆的离心率叫做“心形”的离心率.(1)若矩形框的周长为,则当该矩形框面积最大时,__________ ;
(2)若,图中阴影区域的面积为,则该“心形”的离心率为__________ .
(2)若,图中阴影区域的面积为,则该“心形”的离心率为
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2024-03-03更新
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269次组卷
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3卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知圆过点,且与直线相切于点.
(1)求圆C的方程;
(2)若、在圆上,直线,的斜率之积为,证明:直线过定点.
(1)求圆C的方程;
(2)若、在圆上,直线,的斜率之积为,证明:直线过定点.
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2023-12-15更新
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505次组卷
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2卷引用:江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆心在轴上的圆与直线切于点.
(1)求圆的标准方程;
(2)已知,经过原点且斜率为正数的直线与圆交于,.求的最大值.
(1)求圆的标准方程;
(2)已知,经过原点且斜率为正数的直线与圆交于,.求的最大值.
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2023-01-09更新
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1435次组卷
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13卷引用:江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)模块三 专题9 直线与圆、圆与圆的位置关系 B能力卷(已下线)第09讲 2.5.1直线与圆的位置关系(3)(已下线)模块三 专题12 直线与圆、圆与圆的位置关系 B能力卷吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 第二章 直线和圆的方程章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 圆的压轴题(1)(已下线)圆 与方程
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左焦点为F,O为坐标原点.
(1)求过点F、O,并且与抛物线的准线相切的圆的方程;
(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线与轴交于点G,求点G的横坐标的取值范围.
(1)求过点F、O,并且与抛物线的准线相切的圆的方程;
(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线与轴交于点G,求点G的横坐标的取值范围.
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2023-05-17更新
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253次组卷
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5卷引用:江西省宜春市上高中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省宜春市上高中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题上海市静安区2021届高三二模数学试题广东省佛山市萌茵2021届高三高考数学适应性试题(已下线)课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-1
名校
解题方法
6 . 已知点在直线:上,过点的两条直线与圆:分别相切于两点,则圆心到直线的距离的最大值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2022-11-08更新
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1068次组卷
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5卷引用:江西省临川第一中学暨临川实验学校2022-2023学年高地二上学期11月月考数学试题
江西省临川第一中学暨临川实验学校2022-2023学年高地二上学期11月月考数学试题重庆市外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省合肥市庐阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题
名校
7 . 已知圆过点,且与轴相切于坐标原点,过直线上的一动点引圆的两条切线,,切点分别为,.
(1)求圆的标准方程;
(2)若点为线段的中点,点为坐标原点,求的最大值.
(1)求圆的标准方程;
(2)若点为线段的中点,点为坐标原点,求的最大值.
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2022-11-06更新
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537次组卷
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4卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第二章 直线和圆的方程】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知点及圆:.
(1)若直线过点且与圆相切,求直线的方程;
(2)设过P直线与圆交于M、N两点,当时,求以为直径的圆的方程;
(3)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值.
(1)若直线过点且与圆相切,求直线的方程;
(2)设过P直线与圆交于M、N两点,当时,求以为直径的圆的方程;
(3)设直线与圆交于,两点,是否存在实数,使得过点的直线垂直平分弦?若存在,求出实数的值.
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2021-10-29更新
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1315次组卷
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4卷引用:江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学(文)试题
名校
9 . 已知圆心在第一象限,半径为的圆与轴相切,且与轴正半轴交于,两点(在左侧),(为坐标原点).
(1)求圆的标准方程;
(2)过点任作一条直线与圆相交于,两点.
①证明:为定值;②求的最小值.
(1)求圆的标准方程;
(2)过点任作一条直线与圆相交于,两点.
①证明:为定值;②求的最小值.
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2021-07-12更新
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2549次组卷
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10卷引用:江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.17 直线和圆的方程大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.2 直线与圆的位置关系(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省黄冈市黄州中学2021-2022学年高二上学期新起点开学考试数学试题第一章 直线和圆 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册(已下线)高二上学期期中测试卷(选择性必修第一册全部范围)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)四川外国语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期半期期中模拟数学试题重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆C经过两点,圆心在直线上.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若圆C与y轴相交于A,B两点(A在B上方).直线与圆C交于M,N两点,直线,相交于点T.请问点T是否在定直线上?若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若圆C与y轴相交于A,B两点(A在B上方).直线与圆C交于M,N两点,直线,相交于点T.请问点T是否在定直线上?若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
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2021-11-12更新
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712次组卷
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4卷引用:江西省赣州市十六县(市)十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题