1 . 与直线和直线都相切且圆心在第一象限，圆心到原点的距离为的圆的方程为_________．

2 . 把半个椭圆与圆的一段圆弧拼凑于一起，我们把这种曲线称之为“扁圆”.现有半椭圆与圆弧组成扁圆，其中为的右焦点，分别为“扁圆”与轴的左右交点，分别为“扁圆”与轴的上下交点，已知，过的直线与“扁圆”交于两点.
(1)求出与的方程；
(2)当时，求；

4 . 已知圆的圆心为，且经过圆：与圆：的交点．则圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为__________.

6 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆：，则的蒙日圆的方程为________；在圆上总存在点，使得过点能作椭圆的两条相互垂直的切线，则的取值范围是________.

8 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，圆与轴相切，且圆心与抛物线的焦点重合.
(1)求抛物线和圆的方程；
(2)设为圆外一点，过点作圆的两条切线，分别交抛物线于两个不同的点和点.且，证明：点在一条定曲线上.

9 . 写出过，两点，且半径为4的一个圆的标准方程：__________．

10 . 写出一个与直线和都相切的圆的方程______.（答案不唯一）