1 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆的两条相互垂直切线的交点轨迹为圆,我们通常称这个圆为该椭圆的蒙日圆.根据此背景,设为椭圆的一个外切长方形(的四条边所在直线均与椭圆相切),若在第一象限内的一个顶点纵坐标为2,则的面积为( )
A. | B.26 | C. | D. |
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2 . 在平面直角坐标系中,圆经过点和点,与轴正半轴相交于点.若在第一象限内的圆弧上存在点,使,则圆的标准方程为________ .
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解题方法
3 . 已知正方体的各个顶点都在表面积为的球面上,点为该球面上的任意一点,则下列结论正确的是( )
A.有无数个点,使得平面 |
B.有无数个点,使得平面 |
C.若点平面,则四棱锥的体积的最大值为 |
D.若点平面,则的最大值为 |
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解题方法
4 . 已知为的外接圆圆心,且.设实数满足,则的取值范围为______ .
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名校
5 . 圆心在轴上,半径为1,且过点的圆的方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-02-10更新
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1764次组卷
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6卷引用:广东省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)
名校
解题方法
6 . 与直线和直线都相切且圆心在第一象限,圆心到原点的距离为的圆的方程为_________ .
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2024-01-18更新
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1333次组卷
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7卷引用:广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题
广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期1月月考数学试题湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考(高考模拟卷(二))数学试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷)(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (二模重组卷1)(已下线)湖北省武汉市(武汉六中)部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16
解答题-问答题
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适中(0.65)
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7 . 把半个椭圆与圆的一段圆弧拼凑于一起,我们把这种曲线称之为“扁圆”.现有半椭圆与圆弧组成扁圆,其中为的右焦点,分别为“扁圆”与轴的左右交点,分别为“扁圆”与轴的上下交点,已知,过的直线与“扁圆”交于两点.
(1)求出与的方程;
(2)当时,求;
(1)求出与的方程;
(2)当时,求;
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2023-12-16更新
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489次组卷
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5卷引用:广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题
广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 如图,有一组圆都内切于点,圆,设直线与圆在第二象限的交点为,若,则下列结论正确的是( )
A.圆的圆心都在直线上 |
B.圆的方程为 |
C.若圆与轴有交点,则 |
D.设直线与圆在第二象限的交点为,则 |
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2023-11-24更新
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619次组卷
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6卷引用:广东省部分学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图曲线为“笛卡尔叶形线”,其方程为,该曲线的渐近线方程为.若,直线与该曲线在第一象限交于点A,则过点A且与该曲线的渐近线相切的圆的方程为______ (写出一个即可)
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23-24高三上·湖北·期中
名校
解题方法
10 . 已知是定义域为的奇函数.若以点为圆心,半径为2的圆在x轴上方的部分恰好是图像的一部分,则的解析式为___________ .
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