1 . “蒙旦圆”涉及的是几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为原椭圆的蒙日圆．若椭圆
的离心率为
，则该椭圆的蒙日圆方程为________ ．
的离心率为，则该椭圆的蒙日圆方程为
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解题方法
2 . 已知抛物线
上任意一点
到直线
的距离比到焦点的距离大1.
(1)求C的标准方程；
(2)若倾斜角为30°的直线l经过C的焦点并与C相交于A，B两点，求以AB为直径的圆的标准方程.
上任意一点到直线的距离比到焦点的距离大1.(1)求C的标准方程；
(2)若倾斜角为30°的直线l经过C的焦点并与C相交于A，B两点，求以AB为直径的圆的标准方程.
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解题方法
3 . 设椭圆
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆交于不同的两点
，以线段
为直径作圆
．若圆与
轴相交于不同的两点
，求
的面积；
的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切． (1)求椭圆
的方程；(2)设直线
与椭圆交于不同的两点，以线段为直径作圆．若圆与轴相交于不同的两点，求的面积；
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名校
4 . 已知圆
和直线
相切于点
.
(1)求圆的标准方程及直线的一般式方程；
(2)已知直线
经过点
，并且被圆截得的弦长为
，求直线的方程.
和直线相切于点.(1)求圆
的标准方程及直线的一般式方程；(2)已知直线
经过点，并且被圆截得的弦长为，求直线的方程.
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2022-08-25更新
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1078次组卷
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6卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题
新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题云南省曲靖市罗平县第一中学2021-2022学年高二下学期见面考数学试题（已下线）突破2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练（已下线）专题2.17 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省渭南市蒲城中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性学习效果评估数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 圆
关于直线
对称的圆的方程为（ ）
关于直线对称的圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-10更新
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954次组卷
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6卷引用：新疆昌吉教育体系2022届高三上学期第四次诊断测试数学（理）试题
新疆昌吉教育体系2022届高三上学期第四次诊断测试数学（理）试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）第01讲 复习课－直线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）四川省绵阳市江油中学2021-2022学年高二上学期第三次阶段考试数学（理）试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题
名校
6 . 若直线
与x轴，y轴的交点分别为A，B，圆C以线段AB为直径．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若直线l过点
，与圆C交于点M，N，且
，求直线l的方程．
与x轴，y轴的交点分别为A，B，圆C以线段AB为直径．(1)求圆C的标准方程；
(2)若直线l过点
，与圆C交于点M，N，且，求直线l的方程．
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2022-02-21更新
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397次组卷
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10卷引用：新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题
新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题河北省邯郸市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2019-2020学年高一下学期入校教学质量检测数学试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题河北省唐县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第一次月考押题卷（考试范围：第1章、第2章）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）福建省福州市第十一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 拋物线
，过抛物线的焦点且倾斜角为
的直线交抛物线于
、
两点，以
为直径的圆与轴交于
、
两点，且
，则
（ ）
，过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点，以为直径的圆与轴交于、两点，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-09更新
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932次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐地区2021届高三三模数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 平面直角坐标系
中，圆C过点
，
，且圆心C在直线
上，
（1）求圆C的标准方程；
（2）求过点A 的圆C的切线方程.
中，圆C过点，，且圆心C在直线上，（1）求圆C的标准方程；
（2）求过点A 的圆C的切线方程.
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2021-08-11更新
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598次组卷
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5卷引用：新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期11月期中考试数学（文）试题
新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期11月期中考试数学（文）试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期期中理科数学试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段检测数学试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
9 . 若过点
的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线
的距离为（ ）
的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-09更新
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311次组卷
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4卷引用：新疆2021届高三年级第一次联考数学（理）试题
新疆2021届高三年级第一次联考数学（理）试题新疆2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题新疆2021届高三年级第一次联考文科数学试题（已下线）2.3.1 圆的标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
10 . 圆心是
，半径是5的圆的标准方程为_____________ ．
，半径是5的圆的标准方程为
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2020-12-29更新
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207次组卷
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3卷引用：新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学（理）试题
