名校
1 . 圆心在y轴，半径为1且过点
的圆的标准方程为：______
的圆的标准方程为：
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名校
2 . 如图，点C是以AB为直径的圆O上的一个动点，点Q是以AB为直径的圆O的下半个圆（包括A，B两点）上的一个动点，
，则
的最小值为___________ .
，则的最小值为
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解题方法
3 . 过点
，且圆心与已知圆
相同的圆的标准方程为________ ．
，且圆心与已知圆相同的圆的标准方程为
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名校
解题方法
4 . 某中学开展“劳动创造美好生活”的劳动主题教育活动，展示劳动实践成果并进行评比，某学生设计的一款如图所示的“心形”工艺品获得了“十佳创意奖”，该“心形”由上、下两部分组成，并用矩形框
虚线
进行镶嵌，上部分是两个半径都为
的半圆，
分别为其直径，且
，下部分是一个“半椭圆”，并把椭圆的离心率叫做“心形”的离心率．
，则当该矩形框面积最大时，
__________ ；
（2）若
，图中阴影区域的面积为
，则该“心形”的离心率为__________ ．
虚线进行镶嵌，上部分是两个半径都为的半圆，分别为其直径，且，下部分是一个“半椭圆”，并把椭圆的离心率叫做“心形”的离心率．
，则当该矩形框面积最大时，（2）若
，图中阴影区域的面积为，则该“心形”的离心率为
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2024-03-03更新
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253次组卷
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3卷引用：北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷
名校
5 . 已知圆心为
，半径
，写出圆的标准方程__________ ．
，半径，写出圆的标准方程
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2023高二上·全国·专题练习
解题方法
6 . 圆心在直线
上，且经过点
，
的圆的方程为________ ．
上，且经过点，的圆的方程为
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解题方法
7 . 以
为直径端点的圆的方程是__________ .
为直径端点的圆的方程是
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23-24高二上·全国·期中
8 . 以点
为圆心，且与圆
相切的圆的方程是____________________ ．
为圆心，且与圆相切的圆的方程是
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解题方法
9 . 关于曲线
，下列结论正确的有__________
①．曲线C关于原点对称
②．曲线C与直线
有四个交点
③．曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于
④．曲线C不是封闭图形，且它与圆
无公共点
，下列结论正确的有①．曲线C关于原点对称
②．曲线C与直线
有四个交点③．曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于
④．曲线C不是封闭图形，且它与圆
无公共点
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解题方法
10 . 已知圆
，若圆
与圆
关于直线
对称，则圆方程____________________ .
，若圆与圆关于直线对称，则圆方程
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