名校
解题方法
1 . 已知圆O：
（
）与圆C：
有两个不同的交点D，E．
(1)求r的取值范围；
(2)若
，求线段DE的长．
（）与圆C：有两个不同的交点D，E．(1)求r的取值范围；
(2)若
，求线段DE的长．
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2024-01-30更新
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150次组卷
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3卷引用：2023新东方高二上期末考数学01
2 . 已知四边形
的三个顶点
，
，
．
(1)求过A，B，C三点的圆的方程．
(2)设线段
上靠近点A的三等分点为E，过E的直线l平分四边形的面积．若四边形为平行四边形，求直线l的方程．
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2024-01-25更新
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54次组卷
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2卷引用：广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
3 . ①经过点
；②与x轴相切，半径为2；③被直线
平分.从这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.（注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
已知圆M经过点
，点
， .
(1)求圆M的方程；
(2)设
，P是圆上任意一点，当
取得最大值时，求过点P的圆M的切线方程.
；②与x轴相切，半径为2；③被直线平分.从这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.（注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）已知圆M经过点
，点， .(1)求圆M的方程；
(2)设
，P是圆上任意一点，当取得最大值时，求过点P的圆M的切线方程.
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2024-01-11更新
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250次组卷
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3卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）
名校
4 . 在平面直角坐标系
中，圆
的半径为
，其圆心在射线
上，且
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线
过点
， 且与圆相切，求直线的方程；
(3)自点
发出的光线
射到
轴上，被轴反射，其反射光线所在的直线与圆相切，求光线所在直线的方程.
中，圆的半径为，其圆心在射线上，且(1)求圆
的标准方程；(2)若直线
过点， 且与圆相切，求直线的方程；(3)自点
发出的光线射到轴上，被轴反射，其反射光线所在的直线与圆相切，求光线所在直线的方程.
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名校
解题方法
5 . 某中学开展“劳动创造美好生活”的劳动主题教育活动，展示劳动实践成果并进行评比，某学生设计的一款如图所示的“心形”工艺品获得了“十佳创意奖”，该“心形”由上、下两部分组成，并用矩形框
虚线
进行镶嵌，上部分是两个半径都为
的半圆，
分别为其直径，且
，下部分是一个“半椭圆”，并把椭圆的离心率叫做“心形”的离心率．
（1）若矩形框的周长为
，则当该矩形框面积最大时，
__________ ；
（2）若
，图中阴影区域的面积为
，则该“心形”的离心率为__________ ．
虚线进行镶嵌，上部分是两个半径都为的半圆，分别为其直径，且，下部分是一个“半椭圆”，并把椭圆的离心率叫做“心形”的离心率．（1）若矩形框的周长为
，则当该矩形框面积最大时，（2）若
，图中阴影区域的面积为，则该“心形”的离心率为
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2024-04-02更新
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224次组卷
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2卷引用：北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷
名校
6 . 圆心在y轴，半径为1且过点
的圆的标准方程为：______
的圆的标准方程为：
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23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
7 . 已知圆
交于A、B两点；
(1)求过A、B两点的直线方程；
(2)求过A、B两点，且圆心在直线
上的圆的方程．
交于A、B两点；(1)求过A、B两点的直线方程；
(2)求过A、B两点，且圆心在直线
上的圆的方程．
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名校
8 . 如图，点C是以AB为直径的圆O上的一个动点，点Q是以AB为直径的圆O的下半个圆（包括A，B两点）上的一个动点，
，则
的最小值为___________ .
，则的最小值为
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9 . 已知圆过原点
和点
，圆心在轴上.
(1)求圆的方程；
(2)直线经过点
，且被圆截得的弦长为6，求直线的方程.
过原点和点，圆心在轴上.(1)求圆
的方程；(2)直线
经过点，且被圆截得的弦长为6，求直线的方程.
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名校
解题方法
10 . 过
和
两点的面积最小的圆的标准方程为（ ）
和两点的面积最小的圆的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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