名校
解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知圆心在
轴上的圆
经过点
,且被
轴截得的弦长为
.经过坐标原点
的直线
与圆
交于
两点.
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求当满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b3427c514e23f352c52dc6a13e2e0a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(3)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68bfdc5c330cf9b907d6892d2332a3c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892909e49156f7dcc0650fcd65243877.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8ffe24cf9f327aeb241225ab15ab1a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08cce6cac0fdd4b1a434af8bcaec8fef.png)
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2023-11-30更新
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183次组卷
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6卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理科)试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理科)试题上海市华东师范大学附属东昌中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(2)湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆与方程单元检测卷(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 过抛物线
的焦点
作斜率分别为
的两条不同的直线
,且
相交于点
,
,
相交于点
,
.以
,
为直径的圆
,圆
为圆心
的公共弦所在的直线记为
.
(1)若
,求
;
(2)若
,求点
到直线
的距离的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c407500c3f3d395fdfdc366851ef3fac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/531322f8ec2d4d27f8cc421ee67e7d14.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a690a05dc243e3c6736a6de514106ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc4b6a40c370f74b54befded692e3fc4.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ec7bcf5820dfe70290259c2d7ac1ea5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2023-03-10更新
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1307次组卷
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9卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市2023届高高三第二次模拟数学试题(适用新高考)(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)专题18 押全国卷(文科)第21题 圆锥曲线(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题河南省洛阳市偃师高级中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
3 . 已知圆
过点
,且与
轴相切于坐标原点,过直线
上的一动点
引圆
的两条切线
,
,切点分别为
,
.
(1)求圆
的标准方程;
(2)若点
为线段
的中点,点
为坐标原点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcefd18333f55a3aa65c444d68feed1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0c19fa4cd646f4d877c3e58cc346651.png)
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2022-11-07更新
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420次组卷
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3卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考文科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考文科数学试题福建省宁德市宁德衡水育才中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)
名校
4 . 已知圆
过点
,且与
轴相切于坐标原点,过直线
上的一动点
引圆
的两条切线
,
,切点分别为
,
.
(1)求圆
的标准方程;
(2)若点
为线段
的中点,点
为坐标原点,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcefd18333f55a3aa65c444d68feed1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fde4f7785c2329b4850ce3358e0dc38e.png)
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2022-11-06更新
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539次组卷
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4卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第二章 直线和圆的方程】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 设圆
满足:①截
轴所得弦长为
;②被
轴分成两段圆弧,其弧长的比为
,在满足条件①、②的所有圆
中.
(1)求圆心到直线
的距离最小的圆
的方程;
(2)在(1)的条件下,若圆
的圆心在第一象限,将
向左平移
个单位,向下平移
个单位,得到一个圆
,点
为直线
上一动点,过
作圆
的两条切线,切点分别为
、
,点
为弦
的中点,点
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84783b6ba0f36789519816101a437f46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求圆心到直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b65826e98ba9bea060a68b4a66a2555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)在(1)的条件下,若圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bd9f5f104330416004d0c0e50f42609.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61b53b7005eb319c3d652c05040fcdf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1604a6129804aa59109ee87edbedf742.png)
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2022-10-13更新
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582次组卷
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4卷引用:四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
四川省大英中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题05 圆的压轴题(1)(已下线)2.1.4 圆与圆的位置关系(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
6 . 已知
,
,
,斜率为
的直线l过点A,且l和以C为圆心的圆C相切.
(1)求圆C的方程;
(2)若不过C的直线m与圆C交于M,N两点,且满足CM,MN,CN的斜率依次为等比数列,求直线m的斜率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af292f60c635d2bb4c38379c6bd04ac5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29610a3415c1e795d35979a5a9ff69f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca0b4afd16b79370532de44989d6c43d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求圆C的方程;
(2)若不过C的直线m与圆C交于M,N两点,且满足CM,MN,CN的斜率依次为等比数列,求直线m的斜率.
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名校
解题方法
7 . 已知圆C经过
两点,圆心在直线
上.
(1)求圆C的标准方程;
(2)若圆C与y轴相交于A,B两点(A在B上方).直线
与圆C交于M,N两点,直线
,
相交于点T.请问点T是否在定直线上?若是,求出该直线方程;若不是,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39c6e26f00e8355a504646be0720e19b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42498f6e0fc9a61c9857b70a87f02c5e.png)
(1)求圆C的标准方程;
(2)若圆C与y轴相交于A,B两点(A在B上方).直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acd55f837e9c4e6bba1163ef13edd09b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7785afeeaf274892253d04b4f693b367.png)
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2021-11-12更新
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713次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9-10高二下·上海·期中
名校
解题方法
8 . 已知以点
(
且
)为圆心的圆经过原点O,且与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)求证:
的面积为定值;
(2)设直线
与圆C交于点M、N,若
,求圆C的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5125c40a618066982566e37f469acf85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf039c46a25e331446c6ee1e9af3c82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/823ab696d27d40920c39b8c910789380.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866b81a8384cce4f24867baca2e6820c.png)
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/056e249d0c33ef92b956f84937fa9324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab760f42892e987055c09495bd014554.png)
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2022-10-28更新
|
148次组卷
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60卷引用:四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二10月月考数学(文)数学试题
四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二10月月考数学(文)数学试题四川省成都市武侯区第十二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题四川省眉山市仁寿县四校联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高二上学期10月考试数学文科试题(已下线)2010年上海市上海交大附中高二下学期期中考试数学(已下线)2010-2011学年山东省鱼台一中高二下学期期末考试理科数学(已下线)山东省济宁市任城一中2010-2011学年高二下学期期末考试理科数学(已下线)2011年云南省芒市第一中学高二秋季学期期中考试数学(已下线)2011-2012学年重庆市西南大学附属中学高二上学期期末理科数学试卷(已下线)2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上期中考试理数学试卷(已下线)2012-2013学年江西省南昌市八一中学高二2月份月考文科数学试卷(已下线)2013-2014学年江西省南昌十九中高二上学期10月月考数学试卷(已下线)2013-2014学年湖北宜昌一中高二上学期期中文科数学试卷2014-2015学年广东省佛山市一中高二上学期期中考试理科数学试卷江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等六校2017-2018学年高二10月联考数学试题北京市西城159中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市学军中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题【校级联考】江西省吉安市吉安县三中、安福二中联考2018-2019学年高二(上)期中数学试题安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试卷沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 本章复习题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题江西省吉安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第2章 圆与方程(章末测试提高卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.1(4)直线与圆的位置关系沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 单元测试卷第一章 直线与圆过关测评卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册第一章 直线与圆 综合培优卷(已下线)期末真题必刷易错60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷01(易错题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)江苏省2010年高考预测试题数学(已下线)2010年湖北省武汉二中高一下学期期末考试数学试卷(已下线)2011-2012学年福建泉州第一中学高一下学期期中数学试卷(已下线)2012-2013学年黑龙江省哈九中高一下学期期末考试数学试卷(已下线)2013-2014学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷2015届湖南省长沙长郡中学高三上学期第二次月考文科数学试卷2017届河北武邑中学高三文周考12.4数学试卷广东省中山市2016-2017学年高一下学期期末统一考试数学试题苏教版2016-2017学年高一必修二2.2圆与方程练习数学试题辽宁省凌源市实验中学、凌源二中2018届高三12月联考数学(文)试题内蒙古乌兰察布市集宁一中2017-2018学年高一下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)《考前20天终极攻略》5月27日 直线与圆【理科】(已下线)《考前20天终极攻略》5月28日 直线与圆【文科】(已下线)解密16 圆与方程-备战2018年高考文科数学之高频考点解密(已下线)《高频考点解密》—解密18 圆与方程内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【市级联考】广东省湛江市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)模块综合检测(C)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修2)【校级联考】湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高一4月联考数学试题新疆石河子第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)专题9.3 圆的方程(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省常德市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高一(创新班)上学期期末数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷395(已下线)解密16 圆与方程 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密17 圆与方程 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题39圆与方程-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 §2 综合拔高练
解题方法
9 . 已知焦点在y轴上的抛物线
过点
,椭圆
的两个焦点分别为
,
,其中
与
的焦点重合,过点
与
的长轴垂直的直线交
于A,B两点,且
,曲线
是以坐标原点O为圆心,以
为半径的圆.
(1)求
与
的标准方程;
(2)若动直线l与
相切,且与
交于M,N两点,求
的面积S的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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(1)求
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(2)若动直线l与
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
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2020-03-27更新
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319次组卷
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2卷引用:四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题
10 . 已知圆心在x轴正半轴上的圆C与直线5x+12y+21=0相切,与y轴交于M,N两点,且∠MCN=120°.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/5/1160c135-22d1-4552-9c99-57080717e95e.png?resizew=151)
(1)求圆C的标准方程;
(2)过点P(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点D,E,若
时,求直线l的方程;
(3)已知Q是圆C上任意一点,问:在x轴上是否存在两定点A,B,使得
?若存在,求出A,B两点的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/5/1160c135-22d1-4552-9c99-57080717e95e.png?resizew=151)
(1)求圆C的标准方程;
(2)过点P(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点D,E,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/654461f9a0f8282e05e650d063b0c065.png)
(3)已知Q是圆C上任意一点,问:在x轴上是否存在两定点A,B,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52dca62bb6e26bfe5c70a76eeb69142c.png)
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2018-12-12更新
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1695次组卷
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5卷引用:四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
四川省遂宁市绿然教科院2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)【市级联考】浙江省湖州市2017-2018学年高一(下)期末数学试卷【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题